將金屬塊m用壓縮的輕質(zhì)彈簧卡在一個矩形的箱中，如圖所示，在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運(yùn)動．當(dāng)箱以a＝2.0 m/s²的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動時，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0 N，下底板的傳感器顯示的壓力為10.0 N．(取g＝10 m/s²)

(1)若上頂板傳感器的示數(shù)是下底板傳感器示數(shù)的一半，試判斷箱的運(yùn)動情況．

(2)使上頂板傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向運(yùn)動的情況可能是怎樣的？

質(zhì)量為m＝1.0 kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在質(zhì)量為m＝3.0 kg的長木板的右端，木板上表面光滑，木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，木板長L＝1.0 m開始時兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對木板施加水平向右的恒力F＝12 N，如圖所示，為使小滑塊不掉下木板，試求：(g取10 m/s²)

(1)水平恒力F作用的最長時間；

(2)水平恒力F做功的最大值．

2008年北京奧運(yùn)會的開幕式上，用焰火打出奧運(yùn)五環(huán)圖案、2008等字樣，這其中的關(guān)鍵技術(shù)就是焰火的空中定向、定位與藝術(shù)造型技術(shù)．假設(shè)有一質(zhì)量為5 kg的焰火彈，要豎直發(fā)射到距炮筒出口150 m的最高點(diǎn)時恰好點(diǎn)火，焰火彈在上升過程中受到的空氣阻力恒為自身重力的0.20倍．(g取10 m/s²)請問：

(1)設(shè)計師設(shè)計的焰火彈離開炮筒時的速度多大？

(2)從離開炮筒口到最高點(diǎn)點(diǎn)火，其控制時間應(yīng)設(shè)定多長？

如圖所示，在傾角為＝30°的固定斜面上，跨過定滑輪的輕繩一端系在小車的前端，另一端被坐在小車上的人拉�。�已知人的質(zhì)量為60 kg，小車的質(zhì)量為10 kg，繩及滑輪的質(zhì)量、滑輪與繩間的摩擦均不計，斜面對小車的摩擦阻力為人和小車總重力的0.1倍，取重力加速度g＝10 m/s2，當(dāng)人以280 N的力拉繩時，試求(斜面足夠長)：

(1)人與車一起運(yùn)動的加速度大��；

(2)人所受摩擦力的大小和方向；

(3)某時刻人和車沿斜面向上的速度為3 m/s，此時人松手，則人和車一起滑到最高點(diǎn)所用時間為多少？

質(zhì)量為m＝1.0 kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在質(zhì)量為M＝3.0 kg的長木板的右端，木板上表面光滑，木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，木板長L＝1.0 m．開始時兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對木板施加水平向右的恒力F＝12 N，如圖所示，經(jīng)一段時間后撤去F．為使小滑塊不掉下木板，試求：用水平恒力F作用的最長時間．(g取10 m/s²)

如圖(a)所示，質(zhì)量m＝1 kg的物體沿傾角＝37°的固定粗糙斜面由靜止開始向下運(yùn)動，風(fēng)對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖(b)所示，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)求：

(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ。

(2)比例系數(shù)k．

為了測量某住宅大樓每層的平均高度(層高)及電梯運(yùn)行情況，甲、乙兩位同學(xué)在一樓電梯內(nèi)用電子體重計及秒表進(jìn)行了以下實驗．質(zhì)量為m＝50 kg的甲同學(xué)站在體重計上，乙同學(xué)記錄電梯從地面一樓到頂層全過程中，體重計示數(shù)隨時間變化的情況，并作出了如圖所示的圖象，已知t＝0時，電梯靜止不動，從電梯內(nèi)樓層按鈕上獲知該大樓共19層．g取10 m/s²，求：

(1)電梯啟動和制動的加速度大�。�

(2)電梯上升的總高度及該大樓的層高．

如圖所示，斜面體質(zhì)量為M，傾角為，與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，用細(xì)繩豎直懸掛一質(zhì)量為m的小球靜止在光滑斜面上，當(dāng)燒斷繩的瞬間，至少以多大的水平向右的力由靜止拉動斜面體，小球才能做自由落體運(yùn)動到地面？

如圖所示，水平地面上方的H高區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，水平界面PP′是磁場的上邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向是水平的，垂直于紙面向里．在磁場的正上方，有一個位于豎直平面內(nèi)的閉合的矩形平面導(dǎo)線框abcd，ab長為l₁，bc長為l₂，H＞l₂，線框的質(zhì)量為m，電阻為R．使線框abcd從高處自由落下，ab邊下落的過程中始終保持水平，已知線框進(jìn)入磁場的過程中的運(yùn)動情況是：cd邊進(jìn)入磁場以后，線框先做加速運(yùn)動，然后做勻速運(yùn)動，直到ab邊到達(dá)邊界PP′為止．從線框開始下落到cd邊剛好到達(dá)水平地面的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q．求：

(1)線框abcd在進(jìn)入磁場的過程中，通過導(dǎo)線的某一橫截面的電荷量是多少？

(2)線框是從cd邊距邊界PP′多高處開始下落的？

(3)線框的cd邊到達(dá)地面時線框的速度大小是多少？

兩根光滑的長直金屬導(dǎo)軌MN、M′N′平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，電阻不計，M、M′處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C．長度也為l、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中．a(chǎn)b在外力作用下向右勻速運(yùn)動且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab運(yùn)動距離為 s的過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q．求：

(1)ab運(yùn)動速度v的大小；

(2)電容器所帶的電荷量q．