如圖所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R＝0.40 m．在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線與軌道所在的平面平行，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.0×10⁴ N/C．現(xiàn)有一電荷量q＝＋1.0×10^－4 C，質(zhì)量m＝0.10 kg的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))，在水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體恰好能通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)C，然后落至水平軌道上的D點(diǎn)．取g＝10 m/s²．試求：

(1)帶電體在圓形軌道C點(diǎn)的速度大�。�

(2)D點(diǎn)到B點(diǎn)的距離x_DB．

(3)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大�。�

(4)帶電體在從P開始運(yùn)動(dòng)到落至D點(diǎn)的過(guò)程中的最大動(dòng)能．

如圖甲所示，在xOy平面內(nèi)存在垂直平面的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向)，在t＝0時(shí)刻由原點(diǎn)O發(fā)射初速度大小為v₀，方向沿y軸正方向的帶負(fù)電粒子(不計(jì)重力)．若粒子的比荷大小．試求：

(1)帶電粒子從出發(fā)到再次回到原點(diǎn)所用的時(shí)間；

(2)帶電粒子從出發(fā)到再次回到原點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度；

(3)若粒子的比荷變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/61A2/2585/0018/c0ebdea2d6ae5048123cafde22543d1c/A/Image246.gif" width=66 height=45>，同時(shí)在y軸方向加勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖丙所示(沿y軸正方向電場(chǎng)強(qiáng)度為正)，要使帶電粒子能夠在運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后回到原點(diǎn)，則E的取值應(yīng)為多少？

在xoy坐標(biāo)平面內(nèi)存在著如圖所示的有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x＜－2d的區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿＋x軸方向，在－2d＜x＜0的區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿＋y軸方向，在x＞0的區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為，方向垂直于該平面向外．一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的微粒從x軸上的x＝－3d處由靜止釋放，經(jīng)過(guò)－2d＜x＜0的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)．求：

(1)微粒到達(dá)x＝－2d處的速度；

(2)微粒離開電場(chǎng)時(shí)沿y軸正方向上的位移；

(3)微粒第一次打到x軸上的坐標(biāo)．

在地面上方某處的真空室里存在著水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，以水平向右和豎直向上為x軸、y軸正方向建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的微粒從點(diǎn)P(l，0)由靜止釋放后沿直線PQ運(yùn)動(dòng)．當(dāng)微粒到達(dá)點(diǎn)Q(0，－l)的瞬間，突然將電場(chǎng)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90⁰，同時(shí)加上一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝，該磁場(chǎng)有理想的下邊界，其他方向范圍無(wú)限大．已知重力加速度為g．求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小

(2)欲使微粒不從磁場(chǎng)下邊界穿出，該磁場(chǎng)下邊界的y軸坐標(biāo)值應(yīng)滿足什么條件？

(3)求微粒從P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第二次經(jīng)過(guò)y軸所需要的時(shí)間．

如圖所示，在水平面上放置一凹槽B，B與水平面面間有摩擦，槽質(zhì)量為m，內(nèi)壁間距離為d，槽內(nèi)靠近左側(cè)壁處有質(zhì)量也為m小物塊A，帶有q電量正電，槽內(nèi)壁絕緣光滑，系統(tǒng)又處于一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，t＝0時(shí)刻A由靜止釋放，每次A與槽B內(nèi)壁碰撞無(wú)動(dòng)能損失交換速度．觀察發(fā)現(xiàn)A只與槽B右壁發(fā)生周期性的碰撞，且每次碰后速度為零．求

(1)A第一次與槽B發(fā)生碰撞前的速度

(2)槽B與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ

(3)以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A與槽B左壁的最短距離和第n次碰撞前摩擦力對(duì)槽B所做功

如圖甲所示，在真空中，有一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距為R，板長(zhǎng)為2 R，板間的中心線O₁O₂與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子以速度v₀從圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO₁并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，當(dāng)從圓周上的O₁點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)時(shí)，給M、N兩板加上如圖乙所示的電壓，最后粒子剛好以平行于N板的速度從N板的邊緣飛出．(不計(jì)粒子所受到的重力、兩板正對(duì)面之間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，邊緣電場(chǎng)不計(jì))，求：

(1)．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

(2)．求交變電壓的周期T和電壓U₀的值；

(3)．當(dāng)t＝時(shí)，該粒子從M、N板右側(cè)沿板的中心線仍以速度v₀射入M、N之間，求粒子從磁場(chǎng)中射出的點(diǎn)到a點(diǎn)的距離．

如圖所示，在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿y 軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m 帶電量為q的負(fù)粒

子(重力不計(jì))從電場(chǎng)中坐標(biāo)為(3L，L)的P點(diǎn)與x軸負(fù)方向相同的速度v₀射入，在x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，進(jìn)入磁場(chǎng)速度方向與x軸負(fù)方向成45°夾角，然后粒子恰好能從O點(diǎn)射出，求：粒子在O點(diǎn)的速度大小．

求：

(1)粒子在O點(diǎn)的速度大�。�

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；

(3)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用的時(shí)間．

如圖所示，在鉛板A上放一個(gè)放射源C，可在紙面內(nèi)各個(gè)方向射出速率為v的電子，B為金屬網(wǎng)，A、B連接在電路上，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，滑動(dòng)變阻器總阻值為R．圖中滑動(dòng)變阻器滑片置于中點(diǎn)，A、B間距離為d，M為熒光屏(足夠大)，它與B的距離也為d．已知電子的質(zhì)量為m，電量為e，不計(jì)電子運(yùn)動(dòng)所形成的電流對(duì)電路的影響，電場(chǎng)僅存在于A、B之間．求：

(1)閉合開關(guān)S后，A、B間的電場(chǎng)強(qiáng)度大�。�

(2)電子到達(dá)熒光屏的最長(zhǎng)時(shí)間．

(3)切斷開關(guān)S，并撤去金屬網(wǎng)B，在A與M之間的空間中加上垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若電子仍能到達(dá)熒光屏，則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件？

如圖，在xoy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)4 L的A點(diǎn)處有一電子槍，可以沿＋x方向射出速度為v₀的電子(質(zhì)量為m，電量為e)．如果電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在，電子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)．如果撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，電子將從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)3 L的C點(diǎn)離開磁場(chǎng)．不計(jì)重力的影響，求：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向

(2)如果撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，電子將從D點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)離開電場(chǎng)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)

(3)電子通過(guò)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．