當物體從高空下落時，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的終極速度．已知球形物體速度不大時所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f=krv，k是比例系數(shù)，對于常溫下的空氣，比例系數(shù)．已知水的密度，取重力加速度，試求半徑r=0.10mm的球形雨滴在無風情況下的終極速度(結(jié)果取兩位有效數(shù)字)．

如圖所示，質(zhì)量m，橫截面為直角三角形的物塊ABC，，AB邊靠在豎直墻面上，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力，現(xiàn)物塊靜止不動，則摩擦力的大小是多大?

如圖甲所示，在懸點O處用長為L的細繩拉著質(zhì)量為m的小球，在半徑為R的光滑球面上靜止，已知懸點在球心的正上方，且懸點O離半球面頂部的豎直距離為h，試求半球?qū)π∏虻闹С至�和繩對小球的拉力．

如圖所示，三腳燈架的橫梁AO在水平方向和繩子BO的夾角為30°，橫梁重力忽略不計，若燈的重力為20N，求繩子BO所受的拉力和橫梁AO所受的壓力．

某人在室內(nèi)以窗戶為背景攝影時，恰好把窗外從高處落下的一小石子攝在照片中，已知本次攝影的曝光時間是0.02s，量得照片中石子運動痕跡的長度為1.6cm，實際長度為100cm的窗框在照片中的長度是4.0cm．憑以上數(shù)據(jù)，你知道這個石子是從多高的地方落下的嗎?計算時，石子在照片中0.02s內(nèi)速度的變化比起它此時的瞬時速度來說可以忽略不計，因而可把這極短時間內(nèi)石子的運動當成勻速運動來處理．(g取)

某種類型的飛機起飛滑行時，從靜止開始作勻加速運動，加速度大小為，飛機速度達到80m/s時離開地面升空．如果在飛機達到起飛速度時，突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機緊急制動，飛機作勻減速運動，加速度的大小為．請你為該類型的飛機設(shè)計一條跑道，使在這種特殊的情況下飛機停止起飛而不滑出跑道，你設(shè)計的跑道長度至少要多長?

羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)過速到最大速度，并能維持一段較長的時間；獵豹從靜止開始奔跑，經(jīng)過的距離能加速到最大速，以后只能維持這個速度4.0s,設(shè)獵豹距離羚羊x時開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0s開始奔跑．假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運動，且均沿同一直線奔跑，求

(1)獵豹要在達最大速度且未減速前追到羚羊，x值應(yīng)在什么范圍?

(2)獵豹要在其加速階段追上羚羊，x應(yīng)在什么范圍?

火車以速度勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距s處有另一火車沿同方向以速度(對地，且)做勻速運動，司機立即以加速度大小為a緊急剎車，要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件?

高速公路給人們出行帶來了方便，但是因為在高速公路上行駛的車輛速度大，霧天往往出現(xiàn)十幾輛車追尾連續(xù)相撞的事故，因此大霧天要關(guān)閉高速公路．如果汽車在高速公路上正常行駛的速度為120km/h，汽車剎車產(chǎn)生的最大加速度為．某天有薄霧，能見度約為40m，為安全行駛，避免相撞，汽車行駛速度應(yīng)作何限制?(設(shè)司機反應(yīng)時間為0.6s)

汽車在高速公路上行駛的速度為108km/h，如果駕駛員看到交通事故時的反應(yīng)時間是0.5s，該汽車是否會有安全問題?