如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個大小不同、方向相反的有界勻強電場，其中PT上方的電場E₁的場強方向豎直向下，PT下方的電場E₀的場強方向豎直向上，在電場左邊界AB上寬為L的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子.從某時刻起由Q到P點間的帶電粒子，依次以相同的初速度v₀沿水平方向垂直射入勻強電場E₀中，若從Q點射入的粒子，通過PT上的某點R進(jìn)入勻強電場E₁后從CD邊上的M點水平射出，其軌跡如圖，若MT兩點的距離為L/2.不計粒子的重力及它們間的相互作用.試求：

（1）電場強度E₀與E₁；
（2）在PQ間還有許多水平射入電場的粒子通過電場后也能垂直CD邊水平射出，這些入射點到P點的距離有什么規(guī)律？

如圖所示，距離為L的兩塊平行金屬板A、B豎直固定在表面光滑的絕緣小車上，并與車內(nèi)電動勢為U的電池兩極相連，金屬板B下開有小孔，整個裝置質(zhì)量為M，靜止放在光滑水平面上，一個質(zhì)量為m帶正電q的小球以初速度v₀沿垂直于金屬板的方向射入小孔，若小球始終未與A板相碰，且小球不影響金屬板間的電場．

(1)當(dāng)小球在A、 B板之間運動時，車和小球各做什么運動？加速度各是多少？
(2)假設(shè)小球經(jīng)過小孔時系統(tǒng)電勢能為零，則系統(tǒng)電勢能的最大值是多少？從小球剛進(jìn)入小孔，到系統(tǒng)電勢能最大時，小車和小球相對于地面的位移各是多少？

如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊，放在光滑的水平平臺上，平臺右端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運行速度為v₀，長為L.今將滑塊緩慢向左壓縮固定在平臺上的輕彈簧，到達(dá)某處時突然釋放．當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同．滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ.

(1)試分析滑塊在傳送帶上的運動情況．
(2)若滑塊離開彈簧時的速度大于傳送帶的速度，求釋放滑塊時，彈簧具有的彈性勢能．
(3)若滑塊離開彈簧時的速度大于傳送帶的速度，求滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產(chǎn)生的熱量．

（12分）2004年1月25日，繼“勇氣”號之后，“機遇”號火星探測器再次成功登陸火星．在人類成功登陸火星之前，人類為了探測距離地球大約km的月球，也發(fā)射了一種類似四輪小車的月球探測器．它能夠在自動導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10s向地球發(fā)射一次信號．探測器上還裝著兩個相同的減速器（其中一個是備用的），這種減速器可提供的最大加速度為5．某次探測器的自動導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測器只能勻速前進(jìn)而不再能自動避開障礙物．此時地球上的科學(xué)家必須對探測器進(jìn)行人工遙控操作．下表為控制中心的顯示屏的數(shù)據(jù)：（信號傳送速度等于光速：C=km/s）已知控制中心的信號發(fā)射與接收設(shè)備工作速度極快．科學(xué)家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需要3s．問：

（1）探測器勻速運動時速度多大？
（2）經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為減速器是否執(zhí)行了減速命令？
（3）假如你是控制中心的工作人員，應(yīng)采取怎樣的措施？加速度需滿足什么條件？請說明．

（12分）A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度=10m/s，B車在后，速度=30m/s．因大霧能見度很低，B車在距A車△s=75m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經(jīng)過180m才能夠停止．問：
（1）求B車剎車后的加速度
（2）若B車剎車時A車仍按原速前進(jìn)，請判斷兩車是否相撞？若會相撞，將在B車剎車后何時相撞？若不會相撞，則兩車最近距離是多少？
（3）若B車在剎車的同時發(fā)出信號，A車司機經(jīng)過△t=4s收到信號后加速前進(jìn)，則A車的加速度至少多大才能避免相撞？

（12分）某人站在高樓的平臺邊緣，以20 m/s的初速度豎直向上拋出一石子，不考慮空氣阻力，取.求： 
(1)從拋出至回到拋出點的時間是多少？
(2)石子拋出后落到距拋出點下方20 m處所需的時間是多少？

（13分）如圖所示，傳送帶與地面傾角θ＝37^o，從Ａ到Ｂ長度為，傳送帶以＝10m/s　的速率逆時針轉(zhuǎn)動.在傳送帶上端A無初速地放一個質(zhì)量為ｍ＝0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5.煤塊在傳送帶上經(jīng)過會留下黑色劃痕 已知sin37^o＝0.6，g=10，（1）求煤塊從A到B的時間。（2）煤塊從A到B的過程中傳送帶上形成劃痕的長度。

(17分)如圖所示，高為h的絕緣板靜止在光滑水平面上，放置在其右端的小物塊帶電量為＋q，絕緣板和小物塊的質(zhì)量均為，它們之間的動摩擦因數(shù)為μ。有界勻強磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B�，F(xiàn)對絕緣板施加一個水平向右、大小為μmg的恒力。當(dāng)絕緣板即將離開磁場時，小物塊恰好到達(dá)它的最左端，且對絕緣板無壓力，此時絕緣板的速度是小物塊速度的2倍。設(shè)滑動摩擦力等于最大靜摩擦力。求：

⑴小物塊離開絕緣板時的速率；
⑵小物塊落地時與絕緣板間的距離；
⑶運動過程中滑動摩擦力對小物塊所做的功。

(16分)小車上有一個固定支架，支架上用長為的絕緣細(xì)線懸掛質(zhì)量為m、電量為q的小球，處于水平方向的勻強電場中。小車在距離矮墻x處，向著矮墻從靜止開始做加速度a勻加速運動，此時，細(xì)線剛好豎直，如圖所示。當(dāng)小車碰到矮墻時，立即停止運動，且電場立刻消失。已知細(xì)線最大承受拉力為7mg。

⑴求勻強電場的電場強度；
⑵若小球能通過最高點，寫出最高點時細(xì)線的拉力與x的關(guān)系式；
⑶若要使細(xì)線不斷裂也不松弛，確定x的取值范圍。

(15分)一種巨型娛樂器械可以使人體驗超重和失重。一個可乘十多個人的環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下。落到一定位置時，制動系統(tǒng)啟動，到地面時剛好停下。已知座艙開始下落時的高度為75m，當(dāng)落到離地面30m的位置時開始制動，座艙均勻減速。重力加速度g取10m/s²，不計空氣阻力。
⑴求座艙下落的最大速度；
⑵求座艙下落的總時間；
⑶若座艙中某人用手托著重30N的鉛球，求座艙下落過程中球?qū)κ值膲毫Α?/p>