(12分)4×100m接力賽是奧運(yùn)會(huì)上一個(gè)激烈的比賽項(xiàng)目，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，甲短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程，為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前s₀處作了標(biāo)記，當(dāng)甲跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽(tīng)到口令時(shí)立即起跑(忽略聲音傳播的時(shí)間及人的反應(yīng)時(shí)間)，已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝20m，設(shè)乙起跑后的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)，試求：
（1）若s₀＝13.5m，且乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒，則在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離為多大？
（2）若s₀＝16m，乙的最大速度為8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲、乙能在接力區(qū)完成交接棒，則乙在聽(tīng)到口令后加速的加速度最大為多少？

(10分)2011年7月23日上海鐵路局管轄內(nèi)的甬溫線動(dòng)車(chē)組因列車(chē)追尾而發(fā)生大量人員傷亡的慘烈事故�，F(xiàn)有A、B兩列火車(chē)在同一軌道上同向行駛，A車(chē)在前，其速度v_A＝10m/s，B車(chē)速度v_B＝30m/s。因大霧能見(jiàn)度低，B車(chē)在距A車(chē)600m時(shí)才發(fā)現(xiàn)A車(chē)，此時(shí)B車(chē)立即剎車(chē)，但B車(chē)要減速1800m才能夠停止。
（1）求B車(chē)剎車(chē)后減速運(yùn)動(dòng)的加速度多大？
（2）若B車(chē)剎車(chē)8s后，A車(chē)以加速度a₁＝0.5m/s²加速前進(jìn)，問(wèn)能否避免事故？若能夠避免則兩車(chē)最近時(shí)相距多遠(yuǎn)？

（8分）一物塊以v₀ =10m/s的速度沖上斜面并沿斜面直線滑行，經(jīng)過(guò)4秒后物塊速度的大小變?yōu)? m/s．求物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度．

一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度10m/s,方向向東，5s后物體的速度為15m/s,方向向西，試求：
（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度的大小；
（2）這5s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移的大小及方向；
（3）這5s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的路程。

一輛值勤的警車(chē)停在平直公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v="10" m／s的速度勻速行駛的貨車(chē)有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)t₀="2s" 警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，以加速度a="2" m/s²做勻加速運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)：
（1）在警車(chē)追上貨車(chē)之前，兩車(chē)間的最大距離是多少?
（2）若警車(chē)能達(dá)到的最大速度是v_m="12" m/s，達(dá)到最大速度后勻速運(yùn)動(dòng)。則警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)后至少要多長(zhǎng)的時(shí)間才能追上違章的貨車(chē)?

在某路段相鄰較近的兩紅綠燈路口之間，一輛汽車(chē)在第一個(gè)路口從靜止開(kāi)始以5m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，行駛40m，立即以1.25 m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)下一個(gè)路口時(shí)剛好停止，求：
（1）汽車(chē)從啟動(dòng)到停止所用的時(shí)間；
（2）兩紅綠燈路口間的距離．

(13分)如圖所示，質(zhì)量為m＝10kg的小物體在F＝200N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開(kāi)始沿足夠長(zhǎng)的斜面運(yùn)動(dòng)，斜面固定不動(dòng)，小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，斜面與水平地面間的夾角θ＝37°，力F作用t₁＝2s后撤去，小物體在斜面上繼續(xù)上滑后，又返回至起點(diǎn)。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s²)

⑴小物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)起點(diǎn)的最大位移x_m的大�。�
⑵小物體從開(kāi)始經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間t返回起點(diǎn)。

汽車(chē)正以20m/s的速度行駛，駕駛員突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙，便立即剎車(chē),開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，1s后速度大小變?yōu)?5m/s，求：
（1）汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度大小。
（2）汽車(chē)剎車(chē)后速度大小為10 m/s時(shí)汽車(chē)通過(guò)的位移大小。
（3）汽車(chē)剎車(chē)后5s內(nèi)的位移大小。
（4）汽車(chē)剎車(chē)后第1s內(nèi)的位移大小和最后1s內(nèi)的位移大小之比。

（12分）如圖所示，微粒A位于一定高度處，其質(zhì)量m = 1×10^-4kg、帶電荷量q =" +" 1×10^-6C，塑料長(zhǎng)方體空心盒子B位于水平地面上，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.1。B上表面的下方存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E = 2×10³N/C，B上表面的上方存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。B上表面開(kāi)有一系列略大于A的小孔，孔間距滿足一定的關(guān)系，使得A進(jìn)出B的過(guò)程中始終不與B接觸。當(dāng)A以υ₁ = 1m/s的速度從孔1豎直向下進(jìn)入B的瞬間，B恰以υ₂ = 0.6m/s的速度向右滑行。設(shè)B足夠長(zhǎng)、足夠高且上表面的厚度忽略不計(jì)，取g = 10m/s²，A恰能順次從各個(gè)小孔進(jìn)出B 。試求：

（1）從A第一次進(jìn)入B至B停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，B通過(guò)的總路程s；
（2）B上至少要開(kāi)多少個(gè)小孔，才能保證A始終不與B接觸；  
（3）從右到左，B上表面各相鄰小孔之間的距離分別為多大？

（12分）一質(zhì)量為m=2.0kg的小物塊隨足夠長(zhǎng)的水平傳送帶一起運(yùn)動(dòng)，被一水平向左飛來(lái)的子彈擊中并從物塊中穿過(guò)，如圖1所示。固定在傳送帶右端的位移傳感器紀(jì)錄了小物塊
被擊中后的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖2所示（圖象前3s內(nèi)為二次函數(shù)，3-4.5s內(nèi)為
一次函數(shù)，取向左運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向）。已知傳送帶的速度保持不變，g取10 m/s²，求：

（1）定性描述小物塊在前3s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況
（2）傳送帶速度v的大小和方向
（3）物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ