（15分）汽車前方120 m有一自行車正以6 m/s的速度勻速前進(jìn)，汽車以18 m/s的速度追趕自行車，若兩車在同一條公路不同車道上做同方向的直線運(yùn)動，求：
（1）經(jīng)多長時間，兩車第一次相遇？
（2）若汽車追上自行車后立即剎車，汽車剎車過程中的加速度大小為2 m/s²，則再經(jīng)多長時間兩車第二次相遇？

交管部門強(qiáng)行推出了“電子眼”，機(jī)動車擅自闖紅燈的大幅度減少。現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為10 m/s．當(dāng)兩車快要到一十字路口時，甲車司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車（反應(yīng)時間忽略不計），乙車司機(jī)為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機(jī)反應(yīng)較慢（反應(yīng)時間為0.5 s）。已知甲車緊急剎車時制動力為車重的0.4倍，乙車緊急剎車制動力為車重的0.5倍，求：
（1）若甲司機(jī)看到黃燈時車頭距警戒線15 m．他采取上述措施能否避免闖紅燈？
（2）為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中應(yīng)保持多大距離？

某人騎自行車以υ₁ = 5m/s的速度勻速前進(jìn)，某時刻在他正前方9m處以υ₂ = 12m/s的速度同向行駛的汽車開始關(guān)閉發(fā)動機(jī)，然后以大小2m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動，求汽車關(guān)閉發(fā)動機(jī)后此人需多長時間才能追上汽車？

一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車從靜止開始以3m/s²的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車，求：
（1）汽車在追上自行車之前兩車間的最大距離是多少？
（2）追上自行車時汽車的速度是多大？

一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過5.5 s后警車發(fā)動起來，并以2.5 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動，但警車的行駛速度必須控制在90 km/h以內(nèi)．問：
(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？
(2)警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？

（12分）A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度V_A=10m/s，B車在后，其速度V_B=30m/s，，因大霧能見度低，B車在距A車X₀=85m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經(jīng)過180m才能停止，問：B車剎車時A車仍按原速率行駛，兩車是否會相撞？若會相撞，將在B車剎車后何時相撞？若不會相撞，則兩車最近距離是多少？

(９分)如圖所示，筆直公路上有甲、乙兩汽車一前一后相距6m，分別以速度10m/s和12m/s向同一方向行駛，當(dāng)乙車駕駛員發(fā)現(xiàn)甲車開始以1m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動時，立即也做勻減速運(yùn)動，為了避免兩車相撞，乙車做減速運(yùn)動的加速度至少為多大？

（10分）一列快車正以60m/s的速度在平直的鐵軌上行駛時，發(fā)現(xiàn)前面1500m處有一貨車正以18m/s的速度勻速同向行駛，快車立即合上制動器，經(jīng)120s的剎車時間才能停止，試判斷兩車是否發(fā)生撞車事故。

（本題10分）在十字路口，汽車以的加速度從停車線啟動做勻加速運(yùn)動，恰好有一輛自行車以的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求：
(1)什么時候它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？
(2)在距離停車線多遠(yuǎn)處汽車追上自行車？追到時汽車的速度是多大？

(12分)某人離公共汽車尾部20m，以速度v向汽車勻速跑過去，與此同時，汽車以1m/s²的加速度從靜止啟動，作勻加速直線運(yùn)動。試問，此人的速度v分別為下列數(shù)值時，能否追上汽車？如果能，要用多長時間？如果不能，則他與汽車之間的最小距離是多少？

（1）v=6m/s；
（2）v=7m/s．