固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運(yùn)動(dòng)，推力F與小環(huán)速度v隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，取重力加速度g＝10m/s²。求：

（1）小環(huán)的質(zhì)量m；
（2）細(xì)桿與地面間的傾角a。

如圖所示(a)，一條長(zhǎng)為3L的絕緣絲線穿過(guò)兩個(gè)質(zhì)量都是m的小金屬環(huán)A和B，將絲線的兩端共同系于天花板上的O點(diǎn)，使金屬環(huán)帶電后，便因排斥而使絲線構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，此時(shí)兩環(huán)恰處于同一水平線上，若不計(jì)環(huán)與線間的摩擦，求金屬環(huán)所帶電量是多少？某同學(xué)在解答這道題時(shí)的過(guò)程如下：
設(shè)電量為q，小環(huán)受到三個(gè)力的作用，拉力T、重力mg和庫(kù)侖力F，受力分析如圖b，由受力平衡知識(shí)得，=mgtan30°，.
你認(rèn)為他的解答是否正確？如果不正確，請(qǐng)給出你的解答？

（14分）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為2kg的小環(huán)套在一水平放置的粗糙長(zhǎng)桿上，兩根長(zhǎng)度均為l的輕繩一端系在小環(huán)上，另一端系在質(zhì)量為4kg的木塊上，兩個(gè)小環(huán)之間的距離也為l，小環(huán)保持靜止， g取10m/s²。試求：

（1）任意一個(gè)小環(huán)對(duì)桿的壓力；
（2）小環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ至少為多大？

如圖所示，AC和BC兩輕繩共同懸掛一質(zhì)量為m的物體，若保持AC繩的方向不變，AC與豎直方向上的夾角為60°，改變BC繩的方向，試求：
 
(1)物體能達(dá)到平衡時(shí)，θ角的取值范圍．
(2)θ在0～90°的范圍內(nèi)，求BC繩上拉力的最大值和最小值．

如圖所示，在傾角θ=30°的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面間放一重為G的光滑的圓球。試求：

（1）圓球?qū)π泵娴膲毫Γ?br />（2）圓球?qū)�擋板的作用力�?/p>

如圖所示，一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S₁飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，然后讓粒子從小孔S₃垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，最后打到底片D上， 粒子的重力忽略不計(jì)。

（1）粒子在S₁、S₂之間做什么運(yùn)動(dòng)? 在S₂、S₃之間做何種運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)區(qū)域?qū)⒆龊畏N運(yùn)動(dòng)?
（2）粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小
（3）若粒子最終打到底片的D點(diǎn)， S₃距離D多遠(yuǎn)？

（8分）如圖在光滑墻壁上用網(wǎng)兜把足球掛在A點(diǎn)，足球與墻壁的接觸點(diǎn)為B．足球的質(zhì)量為m，懸繩與墻壁的夾角為，網(wǎng)兜的質(zhì)量不計(jì)．

(1)畫出足球受力示意圖；
(2)求懸繩對(duì)球的拉力和墻壁對(duì)球的支持力．

（8分）如圖所示，一質(zhì)量為6kg的物塊，置于水平地面上．物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，然后用兩根繩分別系在物塊的A點(diǎn)和B點(diǎn)，A繩水平，B繩與水平面成37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²

（1）逐漸增大B繩的拉力，直到物塊對(duì)地面的壓力恰好為零，則此時(shí)A繩和B繩的拉力分別是多大？
（2）將A繩剪斷，為了使物塊沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在不改變B繩方向的情況下，B繩的拉力應(yīng)為多大？

一個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒沿直線AB運(yùn)動(dòng)，如下圖，AB與電場(chǎng)線夾角θ=30°，已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0×10^－7kg，電量q=1.0×10^－10C，A、B相距L=20cm。（取g=10m/s²，結(jié)果保留二位有效數(shù)字）求：（8分）

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向？
（2）要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒射入電場(chǎng)時(shí)的最小速度是多少？

(15分)如圖所示，質(zhì)量為m₁的物體甲通過(guò)三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質(zhì)量為m₂的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài) (已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。g取10m/s²。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)。求：

⑴輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？
⑵人受到的摩擦力是多大？方向如何？
⑶若人的質(zhì)量m₂＝60kg，人與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑動(dòng)，則物體甲的質(zhì)量m₁最大不能超過(guò)多少？