（10分）如圖所示的裝置叫做阿特伍德機，是阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規(guī)律。繩子兩端的物體豎直運動的加速度大小總是小于自由落體的加速度g，同自由落體相比，下落相同的高度，所花費的時間要長，這使得實驗者有較長的時間從容的觀測、研究。已知物體A、B的質量相等均為M，，輕繩與輕滑輪間的摩擦不計，輕繩不可伸長且足夠長，求：

（1）若物體C的質量為M/4，物體B從靜止開始下落一段距離的時間與自由落體下落同樣的距離所用時間的比值。
（2）如果連接AB的輕繩能承受的最大拉力為1.2Mg，那么對物體C的質量有何要求?

（10分）如圖所示，一半徑為R=0.5m的半圓型光滑軌道與水平傳送帶在B點連接，水平傳送帶AB長L="8" m，向右勻速運動的速度為v₀。一質量為1 kg的小物塊（可視為質點）以v₁="6" m/s的初速度從傳送帶右端B點向左沖上傳送帶，物塊再次回到B點后恰好能通過圓形軌道最高點，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.45，g取10 m/s²。求物塊相對地面向左運動的最大距離x及傳送帶的速度大小v₀。

如圖所示，用輕繩系住質量為m的小球，使小球在豎直平面內繞點O做圓周運動。小球做圓周運動的半徑為L。小球在最高點A的速度大小為v。求：

（1）小球在最高點A時，繩子上的拉力大小；
（2）小球在最低點B時，繩子上的拉力大小。
注意：要求畫出小球在A、B點的受力圖。

在一條直線上，從左向右依次固定A、B、C三個質量之比為m_A：m_B：m_C=1：2：3的帶電小球，小球所在的光滑平面是絕緣的。當只將A球釋放的瞬間，它獲得向左的加速度，大小為5m/s²；當只將B球釋放的瞬間，它獲得向右的加速度，大小為4m/s²；那么，當只將C球釋放的瞬間，它獲得向              的加速度，大小為               m/s²。

有一輛質量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋。汽車到達橋頂時速度為5m/s，汽車對橋的壓力大小是_________N；汽車速度v =          m/s時時恰好對橋沒有壓力而騰空。（g取10m/s²）

若兩顆人造地球衛(wèi)星的周期之比為T₁∶T₂＝2∶1，則它們的軌道半徑之比R₁∶R₂＝＿＿＿＿，向心加速度之比a₁∶a₂＝＿＿＿＿。

直升機沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，懸掛著m=500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ₁＝45⁰。直升機取水后飛往火場，加速度沿水平方向，大小穩(wěn)定在a="1.5" m/s²時，懸索與豎直方向的夾角θ₂＝14⁰。如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質量，則空氣阻力大小為___   ___N，水箱中水的質量M約為_______kg。（sin14⁰=0.242；cos14⁰⁼0.970）（保留兩位有效數(shù)字）

如圖所示，豎直放置在水平面上的輕彈簧上放著質量為2 kg的物體A，處于靜止狀態(tài)。若將一個質量為3 kg物體B豎直向下輕放在A上的一瞬間，則B對A的壓力大小為__________N（g取10m/s²）

從地面豎直上拋一小球，設小球上升到最高點所用的時間為t₁，從最高點下落到地面所用的時間為t₂，若考慮到空氣阻力的作用，則t₁    t₂ (填“＞” “="”" “＜”)

如圖所示，半徑為R的半圓槽固定在水平地面上，質量為m的小球以某速度從A點無摩擦地滑上半圓槽，小球通過最高點B后落到C點，AC=AB=2R，則小球在B點時半圓槽對它的作用力大小為       ，小球在A點的速度大小為       。