如圖甲所示，MN、PQ是相距d=l.0m足夠長的平行光滑金屬導軌，導軌平面與水平面間的夾角為，導軌電阻不計，整個導軌處在方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，金屬棒ab垂直于導軌MN、PQ放置，且始終與導軌接觸良好，已知金屬棒ab的質(zhì)量m=0.1kg、其接入電路的電阻，小燈泡電阻，重力加速度g取10m／s²。現(xiàn)斷開開關(guān)S，棒ab由靜止釋放并開始計時，t=0.5s時刻閉合開關(guān)S，圖乙為ab的速度隨時間變化的圖象。求：

（1）金屬棒ab開始下滑時的加速度大小、斜面傾角的正弦值；
（2）磁感應強度B的大小。  

為登月探測月球，上海航天研制了“月球車”，如圖甲所示．某探究性學習小組對“月球車”的性能進行研究．他們讓“月球車”在水平地面上由靜止開始運動，并將“月球車”運動的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖乙所示的v－t圖象，已知0～1.5s段為過原點的傾斜直線；1.5～10 s段內(nèi)“月球車”牽引力的功率保持不變，且P＝1.2 kW,在10 s末停止遙控，讓“月球車”自由滑行，已知“月球車”質(zhì)量m＝100 kg，整個過程中“月球車”受到的阻力F_f大小不變．

(1)求“月球車”所受阻力F_f的大小和勻加速過程中的牽引力F
(2)求“月球車”變加速過程的位移x.   

如下圖是阿毛同學的漫畫中出現(xiàn)的裝置，描述了一個“吃貨”用來做“糖炒栗子”的“萌”事兒：將板栗在地面小平臺上以一定的初速經(jīng)兩個四分之一圓弧銜接而成的軌道，從最高點P飛出進入炒鍋內(nèi)，利用來回運動使其均勻受熱。我們用質(zhì)量為m的小滑塊代替栗子，借這套裝置來研究一些物理問題。設(shè)大小兩個四分之一圓弧半徑為2R和R，小平臺和圓弧均光滑。將過鍋底的縱截面看作是兩個斜面AB、CD和一段光滑圓弧組成。斜面動摩擦因數(shù)均為0.25，而且不隨溫度變化。兩斜面傾角均為，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小擋板，碰撞不損失機械能�；瑝K的運動始終在包括鍋底最低點的豎直平面內(nèi)，重力加速度為g。

（1）如果滑塊恰好能經(jīng)P點飛出，為了使滑塊恰好沿AB斜面進入鍋內(nèi)，應調(diào)節(jié)鍋底支架高度使斜面的A、D點離地高為多少？
（2）接（1）問，求滑塊在鍋內(nèi)斜面上走過的總路程。
（3）對滑塊的不同初速度，求其通過最高點P和小圓弧最低點Q時受壓力之差的最小值。

（20分）如圖甲所示，間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強磁場。取垂直于紙面向里為磁場的正方向，磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子（不計重力），以初速度由板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場且平行于板面的方向射入磁場區(qū)。當和取某些特定值時，可使時刻入射的粒子經(jīng)時間恰能垂直打在板上（不考慮粒子反彈）。上述為已知量。

（1）若，求；
（2）若，求粒子在磁場中運動時加速度的大�。�  
（3） 若，為使粒子仍能垂直打在板上，求。

如圖，靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點垂直CN進入矩形區(qū)域的有界勻強電場，電場方向水平向左。靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場，已知圓弧所在處場強為E₀，方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；、，離子重力不計。

（1）求圓弧虛線對應的半徑R的大��；
（2）若離子恰好能打在NQ的中點上，求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強電場場強E的值；
（3）若撤去矩形區(qū)域QNCD內(nèi)的勻強電場，換為垂直紙面向里的勻強磁場，要求離子能最終打在QN上，
求磁場磁感應強度B的取值范圍。

滑草是一項前衛(wèi)運動，和滑雪一樣能給運動者帶來動感和刺激。如圖所示，人坐在滑草車上從斜坡的高處A點由靜止開始自由滑下，滑到斜坡的底端B點后沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來。若某人和滑草車的總質(zhì)量m=60kg，滑草車與斜坡滑道、滑草車與水平滑道間的動摩擦因數(shù)相等，μ=0.2，斜坡的傾角θ=15º。整個運動過程中，除滑草車與滑道之間的摩擦外，不計其它方面的能量損失，重力加速度g取10m/s²。（sin15º≈0.26，cos15º≈0.97）求：

（1）人與滑草車在斜坡上滑動時的加速度大小為多少？
（2）若斜坡滑下的距離AB長為L=40m，則人與滑草車在水平滑道上滑行的最大距離為多少？

如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的小球用線長l＝1m的細線拴住，細繩上端固定在O點，當小球從圖示M點釋放后擺到懸點O的正下方N點時，細線恰好被拉斷，此后小球剛好能無碰撞地從置于地面上傾角為45º的斜面滑下，已知斜面高度 h=0.4m，斜面左端離O點正下方的P點水平距離S=0.4m，不計空氣阻力，求：

（1）N點距離地面的高度H  
（2）細繩能承受的最大拉力

如圖甲所示，空間存在一范圍足夠大的垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，讓質(zhì)量為m、電量為q（q>0）的粒子從坐標原點O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場中。不計粒子重力和粒子間的影響。

(1)若粒子以初速度v₁沿y軸正向入射，恰好能經(jīng)過x軸上的A(a，0)點，求v₁的大小；
(2)已知某一粒子的初速度大小為v（v>v₁），為使該粒子仍能經(jīng)過A(a，0)點，其入射角θ（粒子初速度與x軸正向的夾角）有幾個，并求出對應的sinθ值；
(3)如圖乙所示，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強電場，一粒子從O點以初速v₀沿y軸正向發(fā)射。研究表明：該粒子將在xOy平面內(nèi)做周期性運動，且在任一時刻，粒子速度的x分量v_x與其所在位置的y坐標成正比，比例系數(shù)與場強大小E無關(guān)。求該粒子運動過程中的最大速度值v_m？

如圖所示，將質(zhì)量m＝0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上。環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑。環(huán)與桿間動摩擦因數(shù)m＝0.8。對環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上，與桿夾角q＝53°的拉力F，使圓環(huán)以a＝4.4m/s²的加速度沿桿運動，求F的大小。（取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s²）。

（14分）某中學的部分學生組成了一個課題小組，對海嘯的威力進行了模擬研究，他們設(shè)計了如下的模型：如圖甲在水平地面上放置一個質(zhì)量為m=4kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運動，推力F隨位移x變化的圖像如圖乙所示，已知物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，g=10m/s²，則：

（1）運動過程中物體的最大加速度為多少？
（2）在距出發(fā)點什么位置時物體的速度達到最大？
（3）物體在水平面上運動的最大位移是多少？