（14分）在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球,另一端固定于O點(diǎn)。把小球拉起直至細(xì)線與場(chǎng)強(qiáng)平行，然后無初速釋放。已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為θ（如圖）。求小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力。

如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°固定斜面上（斜面足夠長(zhǎng)），對(duì)物體施加平行于斜面向上的恒力F，作用時(shí)間t₁＝1s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v-t圖像如圖乙所示，設(shè)物體受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s²。（sin37°=0.6,cos37°=0.8）試求：

（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）拉力F的大��；
（3）t=4s時(shí)物體的速度.

如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點(diǎn)平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))置于水平軌道上，滑塊受到的電場(chǎng)力大小為mg，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g.

(1)若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s＝3R的A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊到達(dá)與圓心O等高的C點(diǎn)時(shí)速度為多大？
(2)在(1)的情況下，求滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大小；
(3)改變s的大小，使滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點(diǎn)飛出軌道，求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大�。�

如圖所示，水平光滑絕緣軌道MN的左端有一固定絕緣擋板，軌道所在空間存在水平向左、E＝4×10²N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量m＝0.2kg、帶電荷量q＝5.0×10^－5C的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道上與擋板相距x₁＝0.2m的P點(diǎn)由靜止釋放，滑塊在電場(chǎng)力作用下向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)滑塊與擋板碰撞后滑塊沿軌道向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到與擋板相距x₂＝0.1m的Q點(diǎn)，滑塊第一次速度減為零。若滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中，電荷量始終保持不變，求：

（1）滑塊由靜止釋放時(shí)的加速度大小a；
（2）滑塊從P點(diǎn)第一次達(dá)到擋板時(shí)的速度大小v；
（3）滑塊與擋板第一次碰撞的過程中損失的機(jī)械能ΔE。

如圖所示，一小球從A點(diǎn)以某一水平向右的初速度出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后，進(jìn)入半徑R=10cm的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)右側(cè)有一壕溝，C、D兩點(diǎn)的豎直高度h=0.8m，水平距離s=1.2m，水平軌道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)₁=1m，BC長(zhǎng)為L(zhǎng)₂=3m，.小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g=10m/s²，則：

（1）若小球恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，求小球在A點(diǎn)的初速度？
（2）若小球既能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，又不掉進(jìn)壕溝，求小球在A點(diǎn)的初速度的范圍是多少？

如圖所示，質(zhì)量M = 1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.4，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s²。試求：
（1）若木板長(zhǎng)L=1m，在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力F=8N，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端？
（2）若在木板（足夠長(zhǎng)）的右端施加一個(gè)大小從零開始連續(xù)增加的水平向左的力F，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出鐵塊受到的摩擦力f隨拉力F大小變化的圖像．要求有計(jì)算過程。

如圖所示：在桌面上有一張紙，紙上面有一個(gè)小木塊，小木塊到桌子邊緣的距離L=0．75m，用力迅速把紙從木塊下面抽出，小木塊滑離紙面后，又在桌面上滑動(dòng)，滑出桌面后落到水平地面上，落點(diǎn)到桌邊的水平距離為0.4m，桌面離地面高度為0.8m，木塊與紙面和桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.4和0.6．g取l0m／s²．求：從小木塊下面抽出紙所用時(shí)間？

如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過定滑輪分別與物塊A、B相連，細(xì)繩處于伸直狀態(tài)，物塊A和B的質(zhì)量分別為m_A=8kg和m_B=2kg，物塊A與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，物塊B距地面的高度h=0.15m。桌面上部分的繩足夠長(zhǎng)。現(xiàn)將物塊B從h高處由靜止釋放，直到A停止運(yùn)動(dòng)。求A在水平桌面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（g=10m/s²）

（10分）如圖所示，AB和CDO都是處于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道，OA處于水   平位置。AB是半徑為R＝2m的1／4圓周軌道，CDO是半徑為r＝1m的半圓軌道，最高點(diǎn)O處固定一個(gè)豎直彈性檔板。D為CDO軌道的中央點(diǎn)。BC段是水平粗糙軌道，與圓弧形軌道平滑連接。已知BC段水平軌道長(zhǎng)L＝2m，與小球之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0．4。現(xiàn)讓一個(gè)質(zhì)量為m＝1kg的小球P從A點(diǎn)的正上方距水平線OA高H處自由落下。（取g＝10m／s²）

（1）當(dāng)H＝1．4m時(shí)，問此球第一次到達(dá)D點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小。
（2）當(dāng)H＝1．4m時(shí)，試通過計(jì)算判斷此球是否會(huì)脫離CDO軌道。如果會(huì)脫離軌道，求脫離前球在水平軌道經(jīng)過的路程。如果不會(huì)脫離軌道，求靜止前球在水平軌道經(jīng)過的路程。

如圖所示,高為H=0.45m的臺(tái)面上有輕質(zhì)細(xì)繩, 繩的一端系一質(zhì)量為m=0.1kg的小球P,另一端掛在光滑的水平軸上O上,O到小球P的距離為R=0.1m,小球與臺(tái)面接觸,但無相互作用,在小球兩側(cè)等距離各為L(zhǎng)=0.5m處,分別固定一光滑斜面及一水平向左運(yùn)動(dòng)的傳送帶,傳送帶長(zhǎng)為d=0.9m,運(yùn)行速度大小為v=3m/s,現(xiàn)有一質(zhì)量也為m可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊Q從斜面上的A處無初速滑下(A距臺(tái)面高h(yuǎn)=0.7m),至C處與小球發(fā)生彈性碰撞,已知滑塊與臺(tái)面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.5,與傳送帶之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.25，不計(jì)傳送帶高度,及滑輪大小對(duì)問題的影響。(重力加速度g=10m/s²)

求(1)當(dāng)小球被撞后做圓周運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)對(duì)輕繩的作用力大小?
(2)滑塊的最終位置與傳送帶末端的E的距離?
(3)整個(gè)過程傳送帶電機(jī)消耗的電能?