（10分）如圖所示，質(zhì)量為m的小球自由下落d后，沿豎直面內(nèi)的固定軌道ABC運(yùn)動(dòng)，AB是半徑為d的四分之一粗糙圓弧，BC是直徑為d的光滑半圓弧，B是軌道的最低點(diǎn)，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力恰為零。求小球在AB圓弧上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，克服摩擦力做了多少功？

（8分）一顆人造地球衛(wèi)星在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星距地面的高度是地球半徑的15倍，即h=15R，試計(jì)算此衛(wèi)星的線速度大小。已知地球半徑R=6400km，地球表面重力加速度g=10m/s².

如圖所示，飛行員的質(zhì)量為m=60kg，重力加速度為g=10m/s²，他駕駛飛機(jī)在豎直平面內(nèi)做翻筋斗的圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)飛機(jī)飛到最高點(diǎn)時(shí)速度為，飛行員對(duì)機(jī)座的壓力恰好為零，則軌道半徑R=      m，若飛機(jī)飛到最低點(diǎn)時(shí)速度為，飛行員對(duì)機(jī)座的壓力N=        N。

（18分）如圖所示，傳送帶以v=10m/s的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，與水平面夾角θ=37⁰，傳送帶A 端到B 端距離L=29m。在傳送帶頂部A 端靜止釋放一小物體，物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù) μ="0.5" ，g=10m/s²。試求物體從A 運(yùn)動(dòng)到底部B的時(shí)間。

（18分）如下圖所示，讓小球從圖中的C位置由靜止開(kāi)始擺下，擺到最低點(diǎn)D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點(diǎn)向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)小孔A進(jìn)入半徑R=0.3m的豎直放置的光滑豎直圓弧軌道，當(dāng)小球進(jìn)入圓軌道立即關(guān)閉A孔，小球恰好能做圓周運(yùn)動(dòng)。已知擺線長(zhǎng)L=2m，，小球質(zhì)量為m=0.5kg，D點(diǎn)與小孔A的水平距離s=2m，g取10m/s²。求：

（1）小球擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度以及小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩子的拉力
（2）小球運(yùn)動(dòng)到光滑豎直圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度
（3）求粗糙水平面動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

如圖所示為糧食倉(cāng)庫(kù)中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺(tái)皮帶傳送機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送，A、B兩端相距；另一臺(tái)傾斜傳送，傳送帶與地面間的傾角，C、D兩端相距，B、C相距很近。水平傳送帶以沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)�，F(xiàn)將質(zhì)量為的一袋大米無(wú)初速度的放在A端，它隨傳送帶到達(dá)B點(diǎn)后，速度大小不變的傳到傾斜傳送帶的C端。米袋與兩傳送帶之間的動(dòng)摩擦因素均為，取。

（1）若傾斜傳送帶CD不轉(zhuǎn)動(dòng)，則米袋沿傳送帶CD所能上滑的最大距離是多少？
（2）若傾斜傳送帶CD以的速率沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則米袋從C端運(yùn)動(dòng)到D端的時(shí)間為多少？

如圖所示一輛箱式貨車的后視圖。該箱式貨車在水平路面上做彎道訓(xùn)練。圓弧形彎道的半徑為R=8m，車輪與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.8，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力。貨車頂部用細(xì)線懸掛一個(gè)小球P，在懸點(diǎn)O處裝有拉力傳感器。車沿平直路面做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器的示數(shù)為F₀=4N。取g=10m/s²。⑴該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了防止側(cè)滑，車的最大速度v_m是多大？⑵該貨車某次在此彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定后傳感器的示數(shù)為F=5N，此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ是多大？此時(shí)貨車的速度v是多大？

（16分）如圖所示，某傳送帶與地面傾角θ＝37^o，AB之間距離L₁=2.05m，傳送帶以＝1.0m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。質(zhì)量為M=1.0kg，長(zhǎng)度L₂=1.0m的木板上表面與小物塊的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂＝0.4，下表面與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₃＝0.1，開(kāi)始時(shí)長(zhǎng)木板靠近傳送帶B端并處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)在傳送帶上端A無(wú)初速地放一個(gè)質(zhì)量為ｍ＝1.0kg的小物塊，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁＝0.5，（假設(shè)物塊在滑離傳送帶至木板右端時(shí)速率不變，sin37^o＝0.6，cos37 ^o =0.8,  g=10）。求：

（1）物塊離開(kāi)B點(diǎn)的速度大小；
（2）物塊在木板上滑過(guò)的距離；
（3）木板在地面上能滑過(guò)的最大距離。

（10分）表演“頂竿”雜技時(shí)，一人站在地上（稱為“底人”），肩上扛一長(zhǎng)6 m，質(zhì)量為5 kg的竹竿.一質(zhì)量為40 kg的演員在竿頂從靜止開(kāi)始先勻加速再勻減速下滑，滑到竿底時(shí)速度正好為零.假設(shè)加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)的2倍.下滑總時(shí)間為3 s，兩階段竹竿對(duì)“底人”的壓力分別為多大？（g取10 m/s²）

（18分）如圖所示，在xOy平面的y軸左側(cè)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y軸右側(cè)
區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₁=、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ的寬度均為L(zhǎng)，高度均為3L。質(zhì)量為m、電荷量為 +q的帶電粒子從坐標(biāo)為（– 2L，–L）的A點(diǎn)以速度v₀沿+x方向射出，恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)為[0，-(–1)L]的C點(diǎn)射入?yún)^(qū)域Ⅰ。粒子重力忽略不計(jì)。

⑴求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；
⑵求粒子離開(kāi)區(qū)域Ⅰ時(shí)的位置坐標(biāo)；
⑶要使粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開(kāi)磁場(chǎng)，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。試確定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小范圍，并說(shuō)明粒子離開(kāi)區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度方向。