（16分）如圖所示，固定的光滑平臺左端固定有一光滑的半圓軌道，軌道半徑為R，平臺上靜止放著兩個(gè)滑塊A、B，其質(zhì)量m_A=m，m_B=2m，兩滑塊間夾有少量炸藥．平臺右側(cè)有一小車，靜止在光滑的水平地面上，小車質(zhì)量M=3m，車長L=2R，車面與平臺的臺面等高，車面粗糙，動摩擦因數(shù)μ=0.2，右側(cè)地面上有一立樁，立樁與小車右端的距離為s，s在0<s<2R的范圍內(nèi)取值，當(dāng)小車運(yùn)動到立樁處立即被牢固粘連。點(diǎn)燃炸藥后，滑塊A恰好能夠通過半圓軌道的最高點(diǎn)D，滑塊B沖上小車．兩滑塊都可以看作質(zhì)點(diǎn)，炸藥的質(zhì)量忽略不計(jì)，爆炸的時(shí)間極短，爆炸后兩個(gè)滑塊的速度方向在同一水平直線上，重力加速度為g=10m/s²．求：

（1）滑塊A在半圓軌道最低點(diǎn)C受到軌道的支持力F_N．
（2）炸藥爆炸后滑塊B的速度大小v_B．
（3）請討論滑塊B從滑上小車在小車上運(yùn)動的過程中，克服摩擦力做的功W_f與s的關(guān)系．

某校興趣小組制作了一個(gè)游戲裝置，其簡化模型如圖11所示，在A點(diǎn)用一彈射裝置可將靜止的小滑塊以水平速度彈射出去，沿水平直線軌道運(yùn)動到B點(diǎn)后，進(jìn)入半徑R=0.3m的光滑豎直圓形軌道，運(yùn)行一周后自B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，C點(diǎn)右側(cè)有一陷阱，C、D兩點(diǎn)的豎直高度差h=0.2m，水平距離s=0.6m，水平軌道AB長為L₁=1m，BC長為L₂ =2.6m，小滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g=10m/s²。

（1）若小滑塊恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，求小滑塊在A點(diǎn)彈射出的速度大��；
（2）若游戲規(guī)則為小滑塊沿著圓形軌道運(yùn)行一周離開圓形軌道后只要不掉進(jìn)陷阱即為勝出，求小滑塊在A點(diǎn)彈射出的速度大小的范圍。

小物塊A的質(zhì)量為m，物塊與坡道間的動摩擦因數(shù)為μ，水平面光滑，坡道頂端距水平面高度為h，傾角為θ，物塊從坡道進(jìn)入水平滑道時(shí)，在底端O點(diǎn)處無機(jī)械能損失，重力加速度為g. 將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定在墻上，另一自由端恰位于坡道的底端O點(diǎn)，如圖所示．物塊A從坡頂由靜止滑下，求：

（1）物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）彈簧為最大壓縮量d時(shí)的彈性勢能；
（3）物塊A被彈回到坡道上升的最大高度。

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一條1/4圓弧形軌道AB，其半徑為1m，B點(diǎn)的切線方向恰好為水平方向。一個(gè)質(zhì)量為2kg的小物體，從軌道頂端A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑，到達(dá)軌道末端B點(diǎn)時(shí)的速度為4m/s，然后做平拋運(yùn)動，落到地面上的C點(diǎn)。若軌道末端距地面的高度h為5m（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²），求：

（1）物體在AB軌道克服阻力做的功；
（2）物體落地時(shí)的動能。

（13分）如圖所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD兩部分組成，其中AB部分為光滑的圓弧，AOB=37^o，圓弧的半徑R=0．5m，圓心O點(diǎn)在B點(diǎn)正上方；BD部分水平，長度為0．2m，C為BD的中點(diǎn)�，F(xiàn)有一質(zhì)量m=lkg，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A端由靜止釋放，恰好能運(yùn)動到D點(diǎn)。（g=10m/s²，sin37^o=0．6，cos37^o=0．8）求：

（1）為使物塊恰好運(yùn)動到C點(diǎn)靜止，可以在物塊運(yùn)動到B點(diǎn)后，對它施加一豎直向下的恒力F，F(xiàn)應(yīng)為多大?
（2）為使物塊運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)速度為零，也可先將BD部分以B為軸向上轉(zhuǎn)動一銳角，應(yīng)為多大?（假設(shè)B處有一小段的弧線平滑連接，物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)沒有能量損失）
（3）接上一問，求物塊在BD板上運(yùn)動的總路程。

如圖所示，質(zhì)量為0.2kg的物體帶正電,其電量為4×10^-4C，從半徑為0.3m光滑的1/4圓弧滑軌上端A點(diǎn)由靜止下滑到底端B點(diǎn)，然后繼續(xù)沿水平面滑動。物體與水平面間的滑動摩擦因數(shù)為0.4，整個(gè)裝置處于E=10³N/C的豎直向下的勻強(qiáng)電場中。（g取10m/s²）求：

（1）物體運(yùn)動到圓弧滑軌底端B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小；
（2）物體在水平面上滑行的最大距離。

如圖所示，AB和CD是半徑為R=1m的1／4圓弧形光滑軌道，BC為一段長2m的水平軌道質(zhì)量為2kg的物體從軌道A端由靜止釋放，若物體與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)為0.1．求：

(1)物體第1次沿CD弧形軌道可上升的最大高度；
(2)物體最終停下來的位置與B點(diǎn)的距離。

如圖所示，粗糙的斜面AB下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B，整個(gè)裝置豎直放置，C是最低點(diǎn)，圓心角θ=37°，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R =1m，斜面長L=4m，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m =0.1kg的小物體P從斜面AB上端A點(diǎn)無初速下滑，物體P與斜面AB之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25。不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²，sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，求：

（1）物體P第一次通過C點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）物體P第一次通過C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力；
（3）物體P第一次離開D點(diǎn)后在空中做豎直上拋運(yùn)動到最高點(diǎn)E，接著從空中又返回到圓軌道和斜面，在這樣多次反復(fù)的整個(gè)運(yùn)動過程中，物體P對C點(diǎn)處軌道的最小壓力_min。

如圖所示，AB為固定在豎直平面內(nèi)的1/4光滑圓弧軌道，軌道的B點(diǎn)與水平地面相切，其半徑為R，質(zhì)量為m的小球由A點(diǎn)靜止釋放，試求：

（1）小球滑到最低點(diǎn)B時(shí)，小球速度v的大��；
（2）小球剛到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)，軌道對小球支持力F_N的大��；
（3）球通過光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰達(dá)最高點(diǎn)D，D到地面的高度為h(已知h <R)，則小球在曲面上克服摩擦力所做的功W_f。

（13分）如圖所示，在動摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面上有一質(zhì)量為m=3kg的物體被一個(gè)勁度系數(shù)為k="240" N/m的壓縮（在彈性限度內(nèi)）輕質(zhì)彈簧突然彈開，物體離開彈簧后在水平面上繼續(xù)滑行了1 m才停下來。已知在彈性限度內(nèi)彈簧彈性勢能為E_P=kx²其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量。（g取10 m/s²）。求：

（1）物體開始運(yùn)動時(shí)彈簧的彈性勢能      
（2）物體最大動能最大時(shí)，彈簧的形變量