如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E＝1.0×10²V/m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強(qiáng)電場中，在金屬板的正上方高度h＝0.80 m的a處有一粒子源，盒內(nèi)粒子以v₀＝2.0×10²m/s初速度向水平面以下的各個(gè)方向均勻放出質(zhì)量為m＝2.0×10^－15kg、電荷量為q＝＋10^－12C的帶電粒子，粒子最終落在金屬板b上。若不計(jì)粒子重力，求：(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(1)粒子源所在處a點(diǎn)的電勢；
(2)帶電粒子打在金屬板上時(shí)的動(dòng)能；
(3)從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍(所形成的面積)；若使帶電粒子打在金屬板上的范圍減小，可以通過改變哪些物理量來實(shí)現(xiàn)？

如圖所示，豎直固定放置的光滑絕緣桿上O點(diǎn)套有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為-q的小環(huán)。在桿的左側(cè)固定一個(gè)帶電量為+Q的點(diǎn)電荷，桿上a、b兩點(diǎn)與Q正好構(gòu)成等邊三角形。已知Oa之間距離為h₁，ab之間距離為h₂，靜電常量為k�，F(xiàn)使小環(huán)從圖示位置的O點(diǎn)由靜止釋放，若通過a點(diǎn)的速率為。

試求：
（1）小環(huán)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的壓力大小及方向；（2）小環(huán)通過b點(diǎn)的速率。

如圖，已知斜面傾角30°，物體A質(zhì)量m_A=0.4kg，物體B質(zhì)量m_B=0.7kg，H=0.5m。B從靜止開始和A一起運(yùn)動(dòng)，B落地時(shí)速度v=2m／s。若g取10m／s²，繩的質(zhì)量及繩的摩擦不計(jì)，求：

(1)物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
(2)物體A沿足夠長的斜面滑動(dòng)的最大距離。

（18分）如圖所示，現(xiàn)有一個(gè)小物塊，質(zhì)量為m=80g，帶上正電荷q =210^－4C。與水平的軌道之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)m= 0.2，在一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場中，E = 410³V/m，在水平軌道的末端N處，連接一個(gè)光滑的的半圓形軌道，半徑為R=40cm，取g = 10m/s²，求：

（1）若小物塊恰能運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)L，那么小物塊應(yīng)從距N點(diǎn)多遠(yuǎn)處的A點(diǎn)釋放？
（2）如果小物塊在上小題中的位置A釋放，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)（軌道中點(diǎn)）時(shí)軌道對(duì)它的支持力等于多少？
（3）小物塊在位置A釋放，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，突然撤去電場，同時(shí)加一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直紙面向里，問能否運(yùn)動(dòng)到L點(diǎn)？（回答：“能”或“不能”即可）如果小物塊最后能落回到水平面MN上，則剛到達(dá)MN時(shí)小物塊的速度大小為多少？

（12）如圖所示，同一豎直線上的A、B兩點(diǎn)，固定有等量的異種點(diǎn)電荷，電荷量為q，正、負(fù)如圖所示，△ABC為一等邊三角形(邊長為L)，CD為AB邊的中垂線，且與右側(cè)豎直光滑圓弧軌道的最低點(diǎn)C相切，已知圓弧的半徑為R，現(xiàn)把質(zhì)量為m、帶電荷量為＋Q的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))由圓弧的最高點(diǎn)M靜止釋放，到最低點(diǎn)C時(shí)速度為v₀.已知靜電力常量為k，現(xiàn)取D為電勢零點(diǎn)，求：

(1)小球在C點(diǎn)受到的電場力的大小和方向；
(2)在等量異種點(diǎn)電荷的電場中，M點(diǎn)的電勢φ_M.

(12分) 如圖所示，豎直平面內(nèi)的一半徑R＝0.50 m的光滑圓弧槽BCD，B點(diǎn)與圓心O等高，一水平面與圓弧槽相接于D點(diǎn)，質(zhì)量m＝0.10 kg的小球從B點(diǎn)正上方H＝0.95 m高處的A點(diǎn)自由下落，由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，從D點(diǎn)飛出后落在水平面上的Q點(diǎn)，DQ間的距離x＝2.4 m，球從D點(diǎn)飛出后的運(yùn)動(dòng)過程中相對(duì)水平面上升的最大高度h＝0.80 m，g取g＝10 m/s²，不計(jì)空氣阻力，求：

(1)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)它的支持力大小F_N；
(2)小球經(jīng)過最高點(diǎn)P的速度大小v_P；
(3)D點(diǎn)與圓心O的高度差h_OD.

(14分)如圖所示，弧形軌道的下端與半徑為R的圓軌道平滑連接�，F(xiàn)在使小球從弧形軌道上端距地面2R的A點(diǎn)由靜止滑下，進(jìn)人圓軌道后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，軌道摩擦不計(jì)。

試求：
(1)小球到達(dá)圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度大�。�
(2)小球在最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力大��；
(3)小球在某高處脫離圓軌道后能到達(dá)的最大高度。

（20分）如圖，光滑絕緣小平臺(tái)距水平地面高H=0.80m,地面與豎直絕緣光滑圓形軌道在A點(diǎn)連接,A點(diǎn)距豎直墻壁s=0.60m,整個(gè)裝置位于水平向右的勻強(qiáng)電場中�，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.1kg，電荷量q=10^-3C的正電荷小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從平臺(tái)上端點(diǎn)N由靜止釋放,離開平臺(tái)N后，恰好切入半徑為R=0.4m的絕緣光滑圓形軌道，并沿軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)射出。圖中O點(diǎn)是圓軌道的圓心，BC分別是原先軌道的最低和最高點(diǎn)，AO、BO間夾角為53°。(取g=10m/s²,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求：

（１）電場強(qiáng)度E的大��；
（２）小球到A點(diǎn)的速度大小和方向；
（３）小球?qū)�軌道最大壓力�?/p>

（16分）如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場；在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。半徑為R的光滑絕緣空心半圓細(xì)管ADO固定在豎直平面內(nèi)，半圓管的一半處于電場中，圓心O₁為MN的中點(diǎn)，直徑AO垂直于水平虛線MN。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從半圓管的A點(diǎn)由靜止滑入管內(nèi)，從O點(diǎn)穿出后恰好通過O點(diǎn)正下方的C點(diǎn)。已知重力加速度為g，電場強(qiáng)度的大小。求：

⑴小球到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，半圓管對(duì)它作用力的大��；
⑵矩形區(qū)域MNPQ的高度H和寬度L應(yīng)滿足的條件；
⑶從O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間小球的動(dòng)能最小？

（15分）《憤怒的小鳥》是一款時(shí)下非常流行的游戲，故事也相當(dāng)有趣，如圖甲，為了報(bào)復(fù)偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬們的堡壘。某班的同學(xué)們根據(jù)自己所學(xué)的物理知識(shí)進(jìn)行假設(shè)；小鳥被彈弓沿水平方向彈出，如圖乙所示。(取重力加速度g＝10 m/s²)

(1)若h₁＝3.6 m，l₁＝2.4 m，h₂＝1.8 m，要使小鳥飛出能直接打中肥豬的堡壘，小鳥飛出去的初速度應(yīng)多大？
(2)如果小鳥彈出后，先掉到平臺(tái)上(此時(shí)小鳥距拋出點(diǎn)的水平距離為l₂)，接觸平臺(tái)瞬間豎直速度變?yōu)榱�，水平速度不變，小鳥在平臺(tái)上滑行一段距離后，若要打中肥豬的堡壘，小鳥和平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ與小鳥彈出時(shí)的初速度v₀應(yīng)滿足什么關(guān)系(用題中所給的符號(hào)h₁、l₁、h₂、l₂、g表示)?