（10分）如圖所示，水平軌道ABC與DE高度差h=1.25m，C、D之間有一寬l=3m的壕溝。現(xiàn)用水平恒力F從A點(diǎn)由靜止推箱子，到達(dá)B點(diǎn)后撤去推力，箱子剛好越過(guò)壕溝，已知AB長(zhǎng)x₁=10cm，BC長(zhǎng)x₂=5cm，箱子質(zhì)量m=1.5kg，箱子與水平面ABC間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，取g=10m/s²，求：

（1）推力F的大小
（2）箱子跨過(guò)壕溝，將要落到DE面上時(shí)重力的功率

(18分)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的繩子一端固定在O點(diǎn)，另一端系質(zhì)量為m的小球，小球靜止在光滑水平面上�，F(xiàn)用大小為F水平恒力作用在另一質(zhì)量為2m的物塊上，使其從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去該力，物塊與小球發(fā)生正碰后速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半而速度方向不變，小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g，小球和物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，試求:

(1)小物塊碰撞前速度V₀的大��；
(2)碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
(3)恒力F作用時(shí)間。

如圖所示，質(zhì)量為m_A=2kg的木塊A靜止在光滑水平面上。一質(zhì)量為m_B= 1kg的木塊B以某一初速度v₀=5m/s沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，與A碰撞后都向右運(yùn)動(dòng)。木塊A 與擋板碰撞后立即反彈（設(shè)木塊A與擋板碰撞過(guò)程無(wú)機(jī)械能損失）。后來(lái)木塊A與B發(fā)生二次碰撞，碰 后A、B同向運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為0.9m/s、1.2m/s。求：

①第一次A、B碰撞后，木塊A的速度；
②第二次碰撞過(guò)程中，A對(duì)B做的功。

如圖所示的裝置中，輕繩將A、B相連，B置于光滑水平面上，人用拉力使B以勻速的由P運(yùn)動(dòng)到Q,P、Q處繩與豎直方向的夾角分別為α₁=37°，α₂=53°.滑輪離光滑水平面高度=2.4m，已知=10，=20，不計(jì)滑輪質(zhì)量和摩擦，求在此過(guò)程中拉力F做的功(取sin37°=0.6，sin53°=0.8.取)

（原創(chuàng)）如圖所示，粗糙程度均勻的固定絕緣平板下方O點(diǎn)有一電荷量為+Q的固定點(diǎn)電荷。一質(zhì)量為m，電荷量為-q的小滑塊以初速度v₀從P點(diǎn)沖上平板，到達(dá)K點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。已知O、P相距L，連線(xiàn)水平，與平板夾角為。O、P、K三點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)且O、K相距也為L(zhǎng)，重力加速度為g，靜電力常量為k，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，小滑塊初速度滿(mǎn)足條件。

（1）若小滑塊剛沖上P點(diǎn)瞬間加速度為零，求小滑塊與平板間滑動(dòng)摩擦系數(shù)；
（2）求從P點(diǎn)沖到K點(diǎn)的過(guò)程中，摩擦力對(duì)小滑塊做的功；
（3）滿(mǎn)足（1）的情況下，小滑塊到K點(diǎn)后能否向下滑動(dòng)？若能，給出理由并求出其滑到P點(diǎn)時(shí)的速度；若不能，給出理由并求出其在K點(diǎn)受到的靜摩擦力大小。

（原創(chuàng)）如圖所示，小車(chē)連同其固定支架的總質(zhì)量為M=3m，支架右端通過(guò)長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球，輕繩可繞結(jié)點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，車(chē)和小球整體以速度向右勻速行駛。突然，小車(chē)因撞到正前方固定障礙物，速度立即變?yōu)榱�，小球以v₀為初速度開(kāi)始在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球第一次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，地面對(duì)車(chē)的支持力恰好為零。已知在此過(guò)程中，小車(chē)一直未動(dòng)，重力加速度為g。求：

（1）小車(chē)與障礙物碰撞后瞬間，輕繩上的拉力大��；
（2）小球第一次到最高點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（3）小球從最低點(diǎn)到第一次到達(dá)最高點(diǎn)過(guò)程中，克服空氣阻力做的功。

（原創(chuàng)）據(jù)華龍網(wǎng)報(bào)道，2010年6月21日重慶236路公交車(chē)經(jīng)過(guò)沙坪壩區(qū)天馬路斜坡時(shí)，剎車(chē)突然失靈，該路段坡度超過(guò)30度，直沖下去將會(huì)撞到更多的車(chē)輛和路人，后果不堪設(shè)想。情急之下，駕駛員歐師傅讓車(chē)緊貼旁邊隔離墻行駛，在摩擦100多米隔離墻后，撞到一個(gè)建筑堆后車(chē)終于停了。幸運(yùn)的是，車(chē)上20多名乘客都沒(méi)有受傷。
設(shè)事發(fā)時(shí)，公交車(chē)的總質(zhì)量為1.2×10⁴kg，與隔離墻摩擦?xí)r的初速度為9m/s，事發(fā)路段的傾角為30度，車(chē)輛在與隔離墻摩擦100m后以1m/s的末速度與建筑堆相撞。重力加速度為g=10m/s²，求該公交車(chē)與隔離墻摩擦的過(guò)程中
（1）合外力對(duì)公交車(chē)做的功；
（2）公交車(chē)機(jī)械能的變化量。

(9分) 杭州市民吳菊萍徒手勇救小妞妞，被譽(yù)為“最美媽媽”。 設(shè)妞妞的質(zhì)量m =10kg，從離地h₁ ="21.5" m高的陽(yáng)臺(tái)掉下，在妞妞開(kāi)始掉下時(shí)，吳菊萍立刻奔跑到達(dá)妞妞的正下方，站立著張開(kāi)雙臂在距地面高度為h₂ =1.5m處接到妞妞，緩沖到地面時(shí)速度恰好為零�？諝庾枇Σ挥�(jì)，取g =10m/s²。求：

（1）妞妞在被接到前下落的時(shí)間t₁ ；
（2）在緩沖過(guò)程中吳菊萍對(duì)妞妞做的功W和吳菊萍對(duì)妞妞的平均作用力F的大小。

2013年1月9日以來(lái)，全國(guó)中東部地區(qū)陷入嚴(yán)重的霧霾和污染天氣中，中央氣象臺(tái)將大霧藍(lán)色預(yù)警升級(jí)至黃色預(yù)警，13日10時(shí)北京甚至發(fā)布了北京氣象史上首個(gè)霾橙色預(yù)警。霧霾天氣的形成既有氣象原因，也有污染排放原因。汽車(chē)尾氣排放也是其中罪魁禍?zhǔn)字�一。我�?guó)政府現(xiàn)在大力提倡綠色出行，騎自行車(chē)就是一種低碳環(huán)保的出行方式�，F(xiàn)有一人騎自行車(chē)上坡，坡長(zhǎng)200m，坡高10m，人和車(chē)的總質(zhì)量為100kg，人蹬車(chē)產(chǎn)生的牽引力為100N。若在坡底時(shí)車(chē)的速度大小v₀=10m/s，到達(dá)坡頂速度大小v_t=4m/s，若空氣阻力的影響忽略不計(jì)，求：
（1）上坡過(guò)程中人克服摩擦阻力做了多少功？
（2）設(shè)自行車(chē)上坡過(guò)程所受摩擦阻力大小恒定不變，若人不蹬車(chē)，在坡底以v₀=10m/s的初速度沖上坡，最多能在坡上行駛多遠(yuǎn)？（g取10m/s²）

質(zhì)量M＝1kg的物體，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)位移4m時(shí)，拉力F停止作用，運(yùn)動(dòng)到位移是8m時(shí)物體停止，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中E_K－S的圖線(xiàn)如圖所示。求：

（1）物體的初速度多大？
（2）物體和平面間的摩擦系數(shù)為多大？      
（3）拉力F的大��？（g取10m/s²）