（8分）如圖所示，電荷量為－e，質(zhì)量為的電子從點沿與電場垂直的方向進入勻強電場，初速度為，當它通過電場中點時，速度與場強方向成角，不計電子的重力，求：

（1）電子經(jīng)過點的速度多大；
（2）兩點間的電勢差多大。

如圖所示，帶負電的小球靜止在水平放置的兩平行金屬板間，距下板h＝0.8 m.兩板間的電勢差為300 V，如果兩板間電勢差減小到60 V，則帶電小球運動到極板上需多長時間？(取g＝10 m/s²)

一個帶電粒子只在電場力作用下通過勻強電場中的a、b兩點，一組平行的帶箭頭的實線表示勻強電場的電場線，如圖所示。已知帶電粒子通過a、b兩點的速度大小分別是5 m/s和3 m/s，粒子的質(zhì)量是100 g，a、b兩點的電勢差為80 V。

（1）試判斷帶電粒子所帶電荷的種類。
（2）帶電粒子所帶的電荷量。

（14分）在如圖所示的直角坐標中，x軸的上方有與x軸正方向成θ=45°角的勻強電場，場強的大小為。x軸的下方有垂直于xOy面的勻強磁場，磁感應強度的大小為B＝2×10^－2T，方向垂直紙面向外。把一個比荷為的帶正電粒子從坐標為（0，1.0）的A點處由靜止釋放，電荷所受的重力忽略不計。求:

（1）帶電粒子從釋放到第一次進入磁場時所用的時間t；
（2）帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑R；
（3）帶電粒子第三次到達x軸上的位置坐標。

（10分）如圖所示，一電子（質(zhì)量為m，電量絕對值為e）處于電壓為U的水平加速電場的左極板A內(nèi)側(cè)，在電場力作用下由靜止開始運動，然后穿過極板B中間的小孔在距水平極板M、N等距處垂直進入板間的勻強偏轉(zhuǎn)電場。若偏轉(zhuǎn)電場的兩極板間距為d，板長為l，求：

（1）電子剛進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v₀；
（2）要使電子能從平行極板M、N間飛出，兩個極板間所能加的最大偏轉(zhuǎn)電壓U_max′。

（17分）平面直角坐標系中，第1象限存在沿軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度垂直于軸射入電場，經(jīng)軸上的N點與軸正方向成60º角射入磁場，最后從軸負半軸上的P點與軸正方向成60º角射出磁場，如圖所示。不計粒子重力，求：

（1）粒子在磁場中運動的軌道半徑R；
（2）粒子從M點運動到P點的總時間；
（3）勻強電場的場強大小E。

（1）如圖1所示，固定于水平面上的金屬框架abcd，處在豎直向下的勻強磁場中。金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運動�？蚣艿腶b與dc平行，bc與ab、dc垂直。MN與bc的長度均為l，在運動過程中MN始終與bc平行，且與框架保持良好接觸。磁場的磁感應強度為B。

a. 請根據(jù)法拉第電磁感應定律，推導金屬棒MN中的感應電動勢E；
b. 在上述情景中，金屬棒MN相當于一個電源，這時的非靜電力與棒中自由電子所受洛倫茲力有關(guān)。請根據(jù)電動勢的定義，推導金屬棒MN中的感應電動勢E。
（2）為進一步研究導線做切割磁感線運動產(chǎn)生感應電動勢的過程，現(xiàn)構(gòu)建如下情景：如圖2所示，在垂直于紙面向里的勻強磁場中，一內(nèi)壁光滑長為l的絕緣細管MN，沿紙面以速度v向右做勻速運動。在管的N端固定一個電量為q的帶正電小球（可看做質(zhì)點）。某時刻將小球釋放，小球?qū)�會沿管運動。已知磁感應強度大小為B，小球的重力可忽略。在小球沿管從N運動到M的過程中，求小球所受各力分別對小球做的功。

如圖所示，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計），在KA間經(jīng)加速電壓U₁加速后，從A板中心小孔射出，進入由M、N兩個水平極板構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場， M、N兩板間的距離為d，電壓為U₂，板長為L，電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度與電場方向垂直，射出時沒有與極板相碰。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子的重力及它們之間的相互作用力。求：

（1）電子穿過A板小孔時的速度大小v；
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場中的運動時間t；
（3）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時沿垂直于板方向偏移的距離y。

（12分）在金屬板A、B間加上如圖乙所示的大小不變、方向周期性變化的交變電壓U_o，其周期是T�，F(xiàn)有電子以平行于金屬板的速度v_o從兩板中央射入。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子的重力，求：
（1）若電子從t=0時刻射入，在半個周期內(nèi)恰好能從A板的邊緣飛出，則電子飛出時速度的大小是多少？
（2）若電子從t=0時刻射入，恰能平行于金屬板飛出，則金屬板至少多長？
（3）若電子恰能從兩板中央平行于板飛出，電子應從哪一時刻射入，兩板間距至少多大？

為減少煙塵排放對空氣的污染，某同學設(shè)計了一個如圖所示的靜電除塵器，該除塵器的上下底面是邊長為L＝0.20m的正方形金屬板，前后面是絕緣的透明有機玻璃，左右面是高h＝0.10m的通道口。使用時底面水平放置，兩金屬板連接到U＝2000V的高壓電源兩極（下板接負極），于是在兩金屬板間產(chǎn)生一個勻強電場（忽略邊緣效應）。均勻分布的帶電煙塵顆粒以v=10m/s的水平速度從左向右通過除塵器，已知每個顆粒帶電荷量   q＝+2.0×10^－17C，質(zhì)量m＝1.0×10^－15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。在閉合開關(guān)后

（1）求煙塵顆粒在通道內(nèi)運動時加速度的大小和方向；
（2）求除塵過程中煙塵顆粒在豎直方向所能偏轉(zhuǎn)的最大距離；
（3）除塵效率是衡量除塵器性能的一個重要參數(shù)。除塵效率是指一段時間內(nèi)被吸附的煙塵顆粒數(shù)量與進入除塵器煙塵顆�？偭康谋戎�。試求在上述情況下該除塵器的除塵效率；若用該除塵器對上述比荷的顆粒進行除塵，試通過分析給出在保持除塵器通道大小不變的前提下，提高其除塵效率的方法。