（6分）如圖所示，兩平行金屬板A、B長8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢高300V，一帶正電的粒子電荷量q＝10^-10C，質(zhì)量m＝10^-20kg，不計粒子的重力作用，沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度υ₀＝2×10⁶m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區(qū)域，（設(shè)界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響），已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RO與界面PS的交點，O點在中心線上，距離界面PS為9cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．（靜電力常數(shù)k = 9.0×10⁹N·m²/C²）

（1）求粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離多遠？到達PS界面時離D點多遠？
（2）在圖上粗略畫出粒子運動的軌跡．
（3）確定點電荷Q的電性并求其電荷量的大�。�

如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個場強大小均為E的勻強電場I和II，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計電子所受重力）。若在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放質(zhì)量為m，帶電量為e的電子：

（1）求電子離開勻強電場I時的速度；
（2）求電子離開勻強電場II的位置（位置坐標(biāo)用L表示）

在勻強電場中，將一電荷量為2×10^-5C的負電荷（僅受電場力作用）由A點移動到B點，其電勢能增加了0.1J，已知A,B兩點間距為2cm，兩點連線與電場方向成60⁰角，如圖所示，求：

（1）電荷由A移到B的過程中，電場力做的功W
（2）A,B兩點間的電勢差為U_AB
（3）該勻強電場的場強E

（10分）如圖19所示，在水平向左、電場強度為E的勻強電場中，豎直固定著一根足夠長的粗糙絕緣桿，桿上套著一個質(zhì)量為m、帶有電荷量-q的小圓環(huán)，圓環(huán)與桿間的動摩擦因數(shù)為μ。

（1）由靜止釋放圓環(huán)，圓環(huán)沿桿下滑，求圓環(huán)下滑過程中受到的摩擦力f；
（2）若在勻強電場E的空間內(nèi)再加上磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，圓環(huán)仍由靜止開始沿桿下滑。求：
①圓環(huán)剛開始運動時加速度a₀的大��；
②圓環(huán)下滑過程中的最大動能E_k。

（8分）如圖17所示的裝置放置在真空中，熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子，金屬絲和豎直金屬板之間加以電壓U₁=2500V，發(fā)射出的電子被加速后，從金屬板上的小孔S射出。裝置右側(cè)有兩個相同的平行金屬極板水平正對放置，板長l=6.0cm，相距d=2cm，兩極板間加以電壓U₂=200V的偏轉(zhuǎn)電場。從小孔S射出的電子恰能沿平行于板面的方向由極板左端中間位置射入偏轉(zhuǎn)電場。已知電子的電荷量e=1.6×10^-19C，電子的質(zhì)量m=0.9×10^-30kg，設(shè)電子剛離開金屬絲時的速度為0，忽略金屬極板邊緣對電場的影響，不計電子受到的重力。求：

（1）電子射入偏轉(zhuǎn)電場時的動能E_k；
（2）電子射出偏轉(zhuǎn)電場時在豎直方向上的側(cè)移量y；
（3）電子在偏轉(zhuǎn)電場運動的過程中電場力對它所做的功W。

（10分）如圖所示，直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi)，在x＞0的區(qū)域內(nèi)有電場強度大小E = 4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強電場，其寬度d =2m。一質(zhì)量m = 6.4×10^-27kg、電荷量q = -3.2×10^-19C的帶電粒子從P點,其坐標(biāo)為（0 , 1m）以速度V = 4×10⁴m/s，沿x軸正方向進入電場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)最終通過x軸上的Q點（圖中未標(biāo)出），不計粒子重力。求：

（1）當(dāng)電場左邊界與y軸重合時Q點的橫坐標(biāo)；
（2）若只改變上述電場強度的大小，且電場左邊界的橫坐標(biāo)x′處在范圍內(nèi)，要求帶電粒子仍能通過Q點，求此電場左邊界的橫坐標(biāo)x′與電場強度的大小E′的函數(shù)關(guān)系。

（12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限內(nèi)有平行于軸的勻強電場，方向沿y軸正方向；第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，方向垂直于xOy平面向里。正三角形邊長為L，且邊與y軸平行。質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P（0，h）點，以大小為v₀的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a（2h，0）點進入第Ⅳ象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點進入第Ⅲ象限，且速度與y軸負方向成45°角，不計粒子所受的重力。試求：

（1）電場強度的大小。
（2）粒子到達a點時速度的大小和方向。
（3）△abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度的最小值。

有一平行板電容器，內(nèi)部為真空，兩個極板的間距為，極板長為L，極板間有一勻強電場，U為兩極板間的電壓，電子從極板左端的正中央以初速射入，其方向平行于極板，并打在極板上的D點，如圖所示。電子的電荷量用e表示，質(zhì)量用表示，重力不計。求

（1）電子打到D點時的動能；
（2）D點與電子出發(fā)點間的水平距離；
（3）電子的初速必須滿足什么條件，電子才能飛出極板。

如圖所示,兩個平行金屬板AB中間為一勻強電場,AB相距10cm,CD為電場中的兩點,CD=8cm,CD連線和電場方向成60°角,C點到A板的距離為2cm。已知質(zhì)子從C點移到D點,電場力作功為3.2×10^-17J。（質(zhì)子帶電量為1.6×10^-19C）求:
（1）勻強電場的電場強度；
（2）AB兩板之間的電勢差；
（3）若將A板接地，則C、D兩點的電勢各為多大?

如圖所示，有一放射源可以沿軸線ABO方向發(fā)射速度大小不同的粒子，粒子質(zhì)量均為，帶正電荷。A、B是不加電壓且處于關(guān)閉狀態(tài)的兩個閥門，閥門后是一對平行極板，兩極板間距為，上極板接地，下極板的電勢隨時間變化關(guān)系如圖（b）所示。O處是一與軸線垂直的接收屏，以O(shè)為原點，垂直于軸線ABO向上為軸正方向，不同速度的粒子打在接收屏上對應(yīng)不同的坐標(biāo)，其余尺寸見圖（a），其中和均為已知。已知，不計粒子重力。
（1）某時刻A、B同時開啟且不再關(guān)閉，有一個速度為的粒子恰在此時通過A閥門，以閥門開啟時刻作為圖（b）中的計時零點，試求此粒子打在軸上的坐標(biāo)位置（用表示）。
（2）某時刻A開啟，后A關(guān)閉，又過后B開啟，再過后B也關(guān)閉。求能穿過閥門B的粒子的最大速度和最小速度。
（3）在第二問中，若以B開啟時刻作為圖（b）中的計時零點，試求解上述兩類粒子打到接收屏上的坐標(biāo)（用表示）。