汽缸截面積為S，質(zhì)量為m的梯形活塞上面是水平的，下面傾角為。，如圖所示。當(dāng)活塞上放質(zhì)量為M的重物而處于靜止．設(shè)外部大氣壓為P₀，若活塞與缸壁之間無(wú)摩擦．求汽缸中氣體的壓強(qiáng)？

（9分）一高壓氣體鋼瓶，容積為V₀，用絕熱材料制成，開(kāi)始時(shí)封閉的氣體壓強(qiáng)為p₀。經(jīng)加熱內(nèi)部氣體溫度由T₀=300K升至T₁=350K。求：
①此時(shí)氣體的壓強(qiáng)；
②若保持T₁=350K的溫度不變，緩慢地放出一部分氣體，使氣體壓強(qiáng)再回到p₀。鋼瓶?jī)?nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)總質(zhì)量的比值。

如圖所示，封閉有一定質(zhì)量理想氣體的汽缸固定在水平桌面上，開(kāi)口向右放置，活塞的橫截面積為S�；钊�通過(guò)輕繩連接了一個(gè)質(zhì)量為m的小物體，輕繩跨在定滑輪上。開(kāi)始時(shí)汽缸內(nèi)外壓強(qiáng)相同，均為大氣壓。汽缸內(nèi)氣體的溫度，輕繩處在伸直狀態(tài)。不計(jì)摩擦。緩慢降低汽缸內(nèi)溫度，最終使得氣體體積減半，求：

①重物剛離地時(shí)氣缸內(nèi)的溫度；
②氣體體積減半時(shí)的溫度；
③在下列坐標(biāo)系中畫出氣體狀態(tài)變化的整個(gè)過(guò)程。并標(biāo)注相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)值。

如圖（a）所示，一導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的氣缸水平放置，橫截面積為S＝2×10^-3m²、質(zhì)量為m＝4kg厚度不計(jì)的活塞與氣缸底部之間封閉了一部分氣體，此時(shí)活塞與氣缸底部之間的距離為24cm，在活塞的右側(cè)12cm處有一對(duì)與氣缸固定連接的卡環(huán)，氣體的溫度為300K，大氣壓強(qiáng)P₀＝1.0×10⁵Pa�，F(xiàn)將氣缸豎直放置，如圖（b）所示，取g＝10m/s²。求：

（1）活塞與氣缸底部之間的距離；
（2）加熱到675K時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)。

（9分）一豎直放置、缸壁光滑且導(dǎo)熱的柱形氣缸內(nèi)盛有一定量的氮?dú)�，被活塞分隔成Ⅰ、Ⅱ兩部分；已知活塞的質(zhì)量為m，活塞面積為S，達(dá)到平衡時(shí)，這兩部分氣體的體積相等，如圖（a）所示；為了求出此時(shí)上部氣體的壓強(qiáng)p₁₀，將氣缸緩慢倒置，再次達(dá)到平衡時(shí)，上下兩部分氣體的體積之比為3:1，如圖（b）所示。設(shè)外界溫度不變，重力加速度大小為g，求：圖（a）中上部氣體的壓強(qiáng)p₁₀

（9分）如圖，由U形管和細(xì)管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0°C的水槽中，B的容積是A的3倍。閥門S將A和B兩部分隔開(kāi)。A內(nèi)為真空，B和C內(nèi)都充有氣體。U形管內(nèi)左邊水銀柱比右邊的低60mm。打開(kāi)閥門S，整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定后，U形管內(nèi)左右水銀柱高度相等。假設(shè)U形管和細(xì)管中的氣體體積遠(yuǎn)小于玻璃泡的容積。

（i）求玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)（以mmHg為單位）；
（ii）將右側(cè)水槽的水從0°C加熱到一定溫度時(shí)，U形管內(nèi)左右水銀柱高度差又為60mm，求加熱后右側(cè)水槽的水溫。

（4分）一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化如圖所示，其中AB段與t軸平行．已知在狀態(tài)A時(shí)氣體的體積為1.0L，那么變到狀態(tài)B時(shí)氣體的體積為多少?從狀態(tài)A變到狀態(tài)C的過(guò)程中氣體對(duì)外做功為多少?

內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱氣缸豎直放置，用不計(jì)質(zhì)量的活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞上物了質(zhì)量m=0.5kg的沙子，整個(gè)裝置放在t=-23℃的恒溫環(huán)境中，此時(shí)氣體的體積為V1=5.0×10-4m3，再將溫度緩慢的調(diào)到t2=27℃，并保持不變。此時(shí)體積變?yōu)閂2，然后在t2=27℃的環(huán)境中，緩慢將活塞上方的沙子移除，氣體的體積將變?yōu)閂3。已知活塞面積S=1.0×10-4m2。大氣壓強(qiáng)P0=1.0×105Pa，g取10m/s2。求：

①當(dāng)t2=27℃時(shí)氣體的體積V2；
②氣缸內(nèi)氣體的最終體積V3（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

如圖所示，在固定的氣缸A和B中分別用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞面積之比為S_A：S_B =  1：2.兩活塞以穿過(guò)B的底部的剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無(wú)摩擦滑動(dòng).兩個(gè)氣缸都不漏氣.初始時(shí)，A、B中氣體的體積皆為V₀，溫度皆為T₀=300K.A中氣體壓強(qiáng)p_A=1.5p₀，p₀是氣缸外的大氣壓強(qiáng).現(xiàn)對(duì)A加熱，使其中氣體的壓強(qiáng)升到 ，同時(shí)保持B中氣體的溫度不變.求此時(shí)A中氣體溫度T_A .