1.化簡　　 　　　　　　.

2.若直線與直線垂直，則直線的方向向量為　　 　　　　　　.

3.設(shè)向量，，，若向量，，，首尾相接能構(gòu)成四邊形，則向量　　 　　　　　　.

4.邊長為1的正方形中，設(shè)，，，則　　 　　.

5.一根鐵棒在時長米，在時長米.若鐵棒長度和溫度的關(guān)系可以用直線方程來表示，則這根鐵棒在時的長度為　　　　　 　米.

6.拋物線的焦點坐標(biāo)為　　 　　　　　　.

7.若點與原點在直線：的同側(cè)，則實數(shù)的取值范圍為　　 　　　.

8.過橢圓的中心的直線與橢圓交于、兩點，是橢圓的右焦點，則的面積的最大值為　　 　　　　　　.

9.若雙曲線的兩條漸近線的方程為，則該雙曲線方程可以為　　 　　　　　　.(只需寫出一個滿足題設(shè)的雙曲線方程)

10.下列四個命題；

①直線()的傾斜角的取值范圍為；

②直線：()與直線：()，則是直線、平行的必要不充分條件；

③圓：及點，若過點作圓的兩條切線分別交圓于、兩點，則過的直線方程為；

④方程不可能表示圓；

其中正確命題的序號為　　 　　　　　　.

11.若點的坐標(biāo)為，曲線的方程為，則是點在曲線上的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)充分非必要條件　　　　　　　　　　 (B)必要非充分條件

(C)充要條件　　　　　　　　　　　　　 (D)既非充分又非必要條件

12.若，都是非零向量，且與垂直，則下列行列式的值為零的是　　　　 (　　 )

(A)　 　　　(B)　　　 (C)　　 (D)

13.若直線是圓的一個切線方程，則直線的方程可以是　 (　　 )

(A)　 　　　(B)　　　 (C)　　 　　　(D)

14.設(shè)、是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且，則的值等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)　 　　　　　　(B)　　　　　 (C)　　 　　　　(D)

題10分)

15.已知直線：(，)經(jīng)過點，求直線的傾斜角(結(jié)果精確到)

16.設(shè)是圓上任意一點，過作軸，為垂足，求線段的中點的軌跡方程，并畫出圖形.

17.定義：在直角坐標(biāo)系中，若不在一直線上的三點、、的坐標(biāo)分別為、、，則三角形的面積可以表示為.

已知拋物線，過拋物線焦點斜率為的直線與拋物線交于、兩點.

(1)求、兩點的坐標(biāo)；

(2)若，試用行列式計算三角形面積的方法求四邊形的面積.

18.已知平面上三個向量，，的模均為1，它們相互之間的夾角均為.

(1)求證：；

(2)若()，求的取值范圍.

19.已知圓錐曲線：(且)，其兩個不同的焦點、同在軸上.

(1)試根據(jù)不同的取值范圍來討論所表示的圓錐曲線；

(2)試在曲線上求滿足的點的個數(shù)，并求出相應(yīng)的的取值范圍.