(1)熟練掌握函數(shù)y=Asin(ωx+
)(A>0，ω>0)的圖象及其性質(zhì)，以及圖象的五點作圖法、平移和對稱變換作圖的方法.
(2)利用單位圓、函數(shù)的單調(diào)性或圖象解決與三角函數(shù)有關(guān)的不等式問題.
(3)各類三角公式的功能：變名、變角、變更運算形式；注意公式的雙向功能及變形應(yīng)用；用輔助角的方法變形三角函數(shù)式.
[注意]近年的高考題中，三角函數(shù)主要考查基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方 法，一般都在選擇題與填空題中考查，多為容易或中等難度的題目.其中，同角三角函數(shù)的 基本公式和誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，求三角函數(shù)式的值等為考查熱點.
1．常見三角不等式
(1)若
，則
.
(2) 若，則
.
(3) 
.
2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式
，
=
，
.
3.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式
(1)負角變正角，再寫成2k
+
,
；
(2)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)。
4.
和角與差角公式
;
;
.
(平方正弦公式);
.
=
(輔助角
所在象限由點
的象限決定,
).
5.二倍角公式
.
.
7.三角函數(shù)的周期公式
函數(shù)
，x∈R及函數(shù)
，x∈R(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期
；函數(shù)
，
(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期
.
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性質(zhì) |
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圖像的來源 及圖像 |
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定義域 |
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值域 |
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單調(diào)性及 遞增遞減區(qū)間 |
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周期性及 奇偶性 |
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對稱軸 |
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對稱中心 |
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最值及指定區(qū)間的最值 |
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簡單三角方程和不等式 |
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30° |
45° |
60° |
0° |
90° |
180° |
270° |
15° |
75° |
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0 |
1 |
0 |
－1 |
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1 |
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0 |
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0 |
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2- |
2+ |
8.正弦定理
.9.余弦定理
;
;
.
10.面積定理
(1)
(
分別表示a、b、c邊上的高).
三基本概念
1象限角的概念：如果角的終邊在坐標軸上，就認為這個角不屬于任何象限。
2.弧長公式：
，扇形面積公式：
，1弧度(1rad)
.
3、任意角的三角函數(shù)的定義：設(shè)是任意一個角，P
是的終邊上的任意一點(異于原點)，
它與原點的距離是
，那么
，
，
4.三角函數(shù)線的特征是：正弦線MP“站在
軸上(起點在軸上)”、余弦線OM“躺在軸上(起點是原點)”、正切線AT“站在點
處(起點是
)”.三角函數(shù)線的重要應(yīng)用是比較三角函數(shù)值的大小和解三角不等式。
5.特殊角的三角函數(shù)值：
6.三角函數(shù)的恒等變形的基本思路是：一角二名三結(jié)構(gòu)。即首先觀察角與角之間的關(guān)系，注意角的一些常用變式，角的變換是三角函數(shù)變換的核心！第二看函數(shù)名稱之間的關(guān)系，通?！扒谢摇?；第三觀察代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點?；镜募记捎?
(1)巧變角如(2)三角函數(shù)名互化(切割化弦)，
(3)公式變形使用(4)三角函數(shù)次數(shù)的降升，
(5)式子結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化(對角、函數(shù)名、式子結(jié)構(gòu)化同)。
(6)常值變換主要指“1”的變換
(7)正余弦“三兄妹-
”的內(nèi)存聯(lián)系――“知一求二”，
7、輔助角公式中輔助角的確定：
(其中
角所在的象限由a, b的符號確定，角的值由
確定)在求最值、化簡時起著重要作用。
8、形如
的函數(shù)：
(1)幾個物理量：A―振幅；
―頻率(周期的倒數(shù))；
―相位；―初相；
(2)函數(shù)表達式的確定：A由最值確定；
由周期確定；由圖象上的特殊點確定，
(3)函數(shù)圖象的畫法：①“五點法”――設(shè)
，令
＝0，
求出相應(yīng)的值，計算得出五點的坐標，描點后得出圖象；②圖象變換法：這是作函數(shù)簡圖常用方法。
9．研究函數(shù)性質(zhì)的方法：類比于研究
的性質(zhì)，只需將中的看成中的，但在求的單調(diào)區(qū)間時，要特別注意A和的符號，通過誘導(dǎo)公式先將化正。
10.反三角函數(shù)：
(1)反三角函數(shù)的定義(以反正弦函數(shù)為例)：
表示一個角，這個角的正弦值為
,且這個角在
內(nèi)
。
(2)反正弦
、反余弦
、反正切
的取值范圍分別是
.
20、求角的方法：先確定角的范圍，再求出關(guān)于此角的某一個三角函數(shù)(要注意選擇，其標準有二：一是此三角函數(shù)在角的范圍內(nèi)具有單調(diào)性；二是根據(jù)條件易求出此三角函數(shù)值)。