考試要求：1、了解隨機事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機事件概率的意義。2、了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能事件的概率。3、了解互斥事件、相互獨立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。4、會計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率。5、了解離散型隨機變量的意義，會求出某些簡單的離散型隨機變量的分布列。6、了解離散型隨機變量的期望值、方差的意義，會根據散型隨機變量的分布列求出期望值、方差。7、會用隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。8、會用樣本頻率分布去估計總體分布。

1、一個骰子連續(xù)擲兩次，以先后得到的點數m，n為點P (m，n)，那么點P在圓外部的概率為：

　 A. 　　　　　　　　　　 　B. 　　　　　　　　 　　C. 　　　　　　　　　　 　D.

2、用1、2、3、4這四個數字組成比2000大，且無重復數學的四位數的概率是:

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

3、甲乙兩個圍棋隊各5名隊員按事先排好的順序進行擂臺賽，雙方1號隊員先賽，負者被淘汰，然后負方的2號隊員再與對方的獲勝隊員再賽，負者又被淘汰，一直這樣進行下去，直到有一方隊員全被淘汰時，另一方獲勝. 假設每個隊員的實力相當，則甲方有4名隊員被淘汰且最后戰(zhàn)勝乙方的概率是　　　　　　 .

4、設, , 集合C是從AB中任取2個元素組成的集合,

則 的概率是____________

5、一名同學投籃的命中率為，他連續(xù)投籃3次，其中恰有2次命中的概率為：

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

6、在6個電子產品中，有2個次品，4個合格品，每次任取一個測試，測試完后不放回，直到兩個次品都找到為止，那么經過四次測試恰好將兩個次品全部找出來的概率是

A. 　　　　　　　　 　B. 　　　　　　　　 　　C. 　　　　　　　 　　　 　D.

7、兩名戰(zhàn)士在一次射擊比賽中，甲得1分，2分，3分的概率分別是0.2，0.3，0.5，乙得1分，2分，3分的概率分別是0.1，0.6，0.3，那么兩名戰(zhàn)士哪一位得勝的希望較大　　 　

8、某校有教職工200人，男學生1000人，女學生1200人，現用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為的樣本，已知從教職工中抽取的人數為10，則=　　　　

9、一個容量為20的樣本,數據的分組及各組頻數如下：

則樣本在區(qū)間上的頻率為:

　　　 A．0.5　　　　　　　　　　 B．0.7　　　　　　　　　　 C．0.25　　　　　　　　　　 D．0.05

10、在某路段檢測點，對200輛汽車的車速進行

檢測，檢測結果表示為如右頻率分布直方圖，

則車速不小于90km/h的汽車約有　　　 輛。

A. 60　　　 B. 70　　　 C. 80　　　 D. 90

11、由于電腦故障，使得隨機變量ξ的分布列中部分數據丟失(以□代替，其表如下：

　　 請你先丟失的數據補齊，再求隨機變量ξ的數學望，其期望值為　　　　　 .

12、一射手對靶射擊，直到第一次命中(或子彈打完)為止，每次射擊命中的概率為0.6，現在有4發(fā)子彈，則所用子彈數的數學期望為：

　　　 A．1.56　　　　　　　　　　 B．0.624　　　　　　　　 C．1.624　　　　　　　　　 D．1.6

13、一個總體中有100個個體，隨機編號0，1，2，…，99，依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1，2，3，…，10.現用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數字與m + k的個位數字相同，若m = 6，則在第7組中抽取的號碼是　　　　　　　 .

14、設隨機變量則P(=2)等于:

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

15、 若，則的值為： 　A、　B、　C、　D、　

ξ	1	2	3
p			b

16、已知隨機變量ξ的分布列如右表:

設，則的期望值

Eη= 　　　　　。

17、甲、乙兩支足球隊90分鐘踢成平局，加時賽30分鐘后仍成平局．現決定每隊各派5名隊員，每人射一個點球來決定勝負．設甲、乙兩隊每個隊員的點球命中率均為0.5．

(1)若不考慮乙隊，求甲隊僅有3名隊員點球命中，且其中恰有兩名隊員連續(xù)命中的概率；

(2)求甲、乙兩隊各射完5個點球后，再次出現平局的概率．

18、設離散型隨機變量所有可能值為1，2，3，4，且(1，2，3，4)。

　　 (1)求常數a的值；(2)求隨機變量的分布列；(3)求。

19、有一個4×5×6的長方體, 它的六個面上均涂上顏色. 現將這個長方體鋸成120個1×1 ×1的小正方體, 從這些小正方體中隨機地任取1個.

(I) 設小正方體涂上顏色的面數為, 求的分布列和數學期望.

(II) 如每次從中任取一個小正方體, 確定涂色的面數后, 再放回,　 連續(xù)抽取6次, 設恰好取到兩面涂有顏色的小正方體次數為. 求的數學期望.　

20、袋子內裝有大小相同的15個小球，其中有個紅球，5個黃球，其余為白球．

(1)從中任意摸出2個小球，求得到2個球都是黃球的概率；

(2)如果從中任意摸出2個小球，得到都是紅球或黃球的概率為，求紅球的個數。

21、某次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題， 并且宣布：觀眾答對問題A可獲獎金a元，答對問題B可獲獎金2a元；先答哪個題由觀眾自由選擇；只有第1個問題答對，才能再答第2個問題，否則中止答題。若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為、。你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得獎金的期望較大？說明理由。

22、為了測試甲、乙兩名射擊運動員的射擊水平，讓他們各向目標靶射出10次，其中甲擊中目標7次，乙擊中目標6次，若再讓甲、乙兩人各自向目標靶射擊3次，求：

　 (1)甲運動員恰好擊中目標2次的概率是多少？

　 (2)兩名運動員都恰好擊中目標2次的概率是多少？(結果保留兩個有效數字).

23、如圖，用表示四類不同的元件連接成系統(tǒng)。當元件至少有一個正常工作且元件至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作。已知元件正常工作的概率依次為0.5，0.6，0.7，0.8，求元件連接成的系統(tǒng)正常工作

的概率.