1、復(fù)數(shù)的值是 ( )
A . -1 B.1 C.-32 D.32
2、若{an}是等差數(shù)列,則下列結(jié)論不正確的是
A.其奇數(shù)項a2k-1(k∈N)成等差數(shù)列 B.其各項的k倍k an (k是常數(shù))成等差數(shù)列
C.各項減去一個常數(shù)所得的差an - k (k是常數(shù))成等差數(shù)列
D.各項的平方an 2成等差數(shù)列
3、
4.直線與圓在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點,則的取值范圍是
(A) (B) (C) (D)
5、設(shè),,其中O為坐標(biāo)原點,則的遞增區(qū)間是.
A., B., C. D.
6、已知平面平面,直線,點,平面間的距離為8,則在內(nèi)到點P的距離為10,且到直線的距離為9的點的軌跡是( )
(A) 一個圓 (B) 四個點 (C) 兩條直線 (D) 兩個點
7、某次市教學(xué)質(zhì)量檢測,甲、乙、丙三科考試 成績的直方圖,如右圖所示 (由于人數(shù)眾多,成績分 布的直方圖可視正態(tài)分布),則由如圖曲線可得下列說法中正確的一個是
A.甲科總體的標(biāo)準(zhǔn)差最小
B.丙科總體的平均數(shù)最小
C.乙科總體的標(biāo)準(zhǔn)差及平均數(shù)都居中
D.甲、乙、丙的總體的平均數(shù)不相同
8、過點M(-2,0)的直線m與橢圓交于P1,P2兩點,線段P1P2的中點為P,設(shè)直線m的斜率為k1(),直線OP的斜率為k2,則k1k2的值為 ( )
(A)2 (B)-2 (C) (D)-
9、已知 定義域為R的函數(shù)滿足,且當(dāng)x > 2時,單調(diào)遞增,如果x 1+x 2 < 4 ,且,則的值 ( )
(A)恒小于0 (B)恒大于0 (C)可能為0 (D)可正可負(fù)
10、若函數(shù)在其定義域的一個子區(qū)間(k-1 , k+1)上不是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)k的取值范圍是 ( )
(A)k >(B)k < (C)- (D)
11、設(shè) 為偶函數(shù),當(dāng)x > 0時,都有,又
則= 。
12、向量 ,若動點P滿足條件: ,則p(x,y)的變動范圍的面積為 。
13、設(shè)且f(x)中所有項的系數(shù)和為A n , 則 。
14、不等式對一切及都成立,則t的范圍是_________ 。
15、若
(為常數(shù),),則=_____________ 。
16、在中,A,B,C的對邊a,b,c,且,. (本題12分)
(1) 求的面積s的最大值,
(2) 求a的最小值。
17、某人拋擲一枚質(zhì)量分布均勻的骰子,出現(xiàn)各數(shù)的概率都是 ,構(gòu)造數(shù)列,
|
|
記
(1) 求a 4 = -1時的概率,(2)求s 4= 2 時的概率,
(3)求:前兩次均為奇數(shù)且s 7 = -1時的概率。(本題12分)
18、如圖,已知直三棱柱的側(cè)棱長為4,
是的中點,是
棱上一點.
(1)試確定點的位置,使得;
(2)若直線與平面所成的角為,
求點D到平面的距離.(12分)
19、 據(jù)某城市2002年末所做的統(tǒng)計資料顯示,到2002年末,該城市堆積的垃圾已達(dá)50萬噸,侵占了大量的土地,并且成為造成環(huán)境污染的因素之一.根據(jù)預(yù)測,從2003年起該城市還將以每年3萬噸的速度產(chǎn)生新的垃圾.垃圾的資源化和回收處理已經(jīng)成為該市城市建設(shè)中的重要問題.
(1)假設(shè)1992年底該城市堆積的垃圾為10萬噸.從1993年到2002年這十年中,該城市每年產(chǎn)生的新垃圾以8%的年平均增長率增長,試求1993年該城市產(chǎn)生的新垃圾約有多少萬噸?(精確到0.01,參考數(shù)據(jù):1.08l0≈2.159)
(2)如果從2003年起,該市每年處理上年堆積垃圾的20%,現(xiàn)用b1表示2003年底該市堆積的垃圾數(shù)量,b2表示2004年底該市堆積的垃圾數(shù)量,……,bn表示2002+n年底該城市堆積的垃圾數(shù)量,(i)求b1;(ii)試歸納出bn的表達(dá)式(不用證明);
。(12分)
20、已知點H(0,―3),點P在x軸上,點Q在y軸正半軸上,點M在直線PQ上,且滿足,.
(1)當(dāng)點P在x軸上移動時,求動點M的軌跡曲線C的方程;
(2)過定點A(a,b)的直線與曲線C相交于兩點S、R,求證:曲線C在S、R兩點處的切線的交點B恒在一條直線上.(13分)
21、已知函數(shù)是上每一點處可導(dǎo)的函數(shù),若在上恒成立.
(1)求證:函數(shù)在上單調(diào)遞增;
(2)求證:當(dāng)時,有;
(3)已知不等式在且時恒成立,求證:對一切有
.(14分)