(13)設(shè)O是坐標(biāo)原點，F是拋物線y²=2px(p>0)的焦點，A是拋物線上的一點，與x軸正向的夾角為60°,則為　　　　　　 .

(14)設(shè)D是不等式組表示的平面區(qū)域，則D中的點P(x,y)到直線x+y=10距離的最大值是　　　　　 .

(15)與直線x+y-2=0和曲線x²+y²-12x-12y+64=0都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是　　 .

(16)函數(shù)y=log_a(x+3)-1(a>0,a1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn>0,則的最小值為　　　　　　　 .

(17)(本小題滿分12分)

設(shè)數(shù)列滿足a₁+2a₁+3²a₁+…+3^n-1a_n=.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項；

(Ⅱ)設(shè)b_n=，求數(shù)列的前n項和S_n.

　(20)(本小題滿分12分)

　 如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行.當(dāng)甲船位于A₁處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁處，此時兩船相距20海里.當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A₁處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₁處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？

(21)(本小題滿分12分)

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3；最小值為1；

(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)若直線l₁y=kx+m與橢圓C相交于A,B兩點(A，B不是左右頂點)，且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點.求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo).

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(22)(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù)f(x)=x²+b ln(x+1),其中b≠0.

(Ⅰ)當(dāng)b>時，判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極值點；

(Ⅲ)證明對任意的正整數(shù)n,不等式ln()都成立.