1．過點(diǎn)作圓的切線已知直線 與平行，則與之間的距離為(　　　　 )

(A)　　　 (B)　　　 (C)　　　　 (D)

2．已知兩直線和當(dāng)　時(shí)，=__________________;當(dāng)時(shí)，=____________________.

3．已知雙曲線的一條準(zhǔn)線與漸近線的交點(diǎn)為A、B，這條準(zhǔn)線的相應(yīng)焦點(diǎn)為F，如果是等邊三角形，那么此雙曲線的離心率為________.

二：圓錐曲線的定義與方程　

1：橢圓的第一定義；　　　

2：雙曲線的第一定義；

3：統(tǒng)一定義(為動(dòng)點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離)時(shí)為橢圓：時(shí)為雙曲線：時(shí)為拋物線。

[例3] 是橢圓上一點(diǎn)，、是焦點(diǎn)，若則的面積是_______________.

[例4]過雙曲線的右焦點(diǎn)作一條長為的弦(A、B均在雙曲線的的右支上)，將雙曲線繞右準(zhǔn)線旋轉(zhuǎn)，則弦掃過的面積為(　　　 )

　(A)　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

[例5]已知點(diǎn)為拋物線上任一點(diǎn)，到軸上的距離為，則+的最小值為_____________.

加強(qiáng)練習(xí)：

4．是長軸在軸上的橢圓上的點(diǎn)，、分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓的半焦距為，則的最大值與最小值之差一定是(　　　 )

　(A)1　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　 (D)

5．拋物線與橢圓在軸上方的交點(diǎn)為A、B，設(shè)的左頂點(diǎn)為F，則

6．設(shè)、是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上一點(diǎn)，且，已知雙曲線的離心率為，的面積是9，則=(　　　 )

(A)4　　　　 (B)5　　　　 (C)6　　　　　 (D)7

三：直線與圓錐曲線　 聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程，再結(jié)合函數(shù)與方程的思想來解決問題。

[例6]直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，直線過點(diǎn)和的中點(diǎn)，求直線在軸上的截距的取值范圍。

四：軌跡問題　 解題步驟：建標(biāo)設(shè)點(diǎn)、列式、化簡、討論。注意結(jié)合定義和利用平面幾何知識(shí)解題。

[例7]以為圓心的圓與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求中點(diǎn)的軌跡方程。

[例8]已知圓的圓心為，圓的圓心為，一動(dòng)圓與這兩個(gè)圓都外切。求動(dòng)圓圓心的軌跡。

綜合練習(xí)

1．“拋物線上離點(diǎn)最近的點(diǎn)恰好為頂點(diǎn)?！背闪⒌某湟獥l件是(　　　 )

　(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

2．設(shè)雙曲線的半焦距，直線過兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到的距離為，則雙曲線的離心率為(　　　　 )

　(A)2　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　 (D)或2

3．以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線的兩條漸近線都相切的圓的方程為____________________________.

4．已知點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，則+的最小值為__________________.

5．無論實(shí)數(shù)取何值，直線與雙曲線總有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________________________.

6．如圖，已知橢圓中心O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是

它的左焦點(diǎn)，A是它的左頂點(diǎn)，、分別為

左、右準(zhǔn)線，交軸于點(diǎn)B，、兩點(diǎn)在

橢圓上，且于M，于N，

，下列5個(gè)比值中：①，

②，③，④，⑤，其中等于該橢圓離心率的編號(hào)有___________.

7．拋物線的通徑(即過焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的弦)為AB,是拋物線上異于、的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別過、作、的垂線、相交于，求點(diǎn)的軌跡方程。