10．已知F₁、F₂是雙曲線的兩焦點，以線段F₁F₂為邊作正三角形MF₁F₂，若邊MF₁的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是

　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

5．若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則m=(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

6、拋物線上的一點M到焦點的距離為1，則點M的縱坐標是(　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．0

11、點在橢圓的左準線上，過點P且方向為的光線經(jīng)直線反射后通過橢圓的左焦點，則這個橢圓的離心率為(　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

(12)設直線l:2x+y+2=0,關于原點對稱的直線為l’，若l’與橢圓x²+y²=1的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，則使△APB面積為的點P的個數(shù)為

(A)1(B)2(C)3(D)4

(5)設雙曲線以橢圓長軸的兩個端點為焦點，其準線過橢圓的焦點，則雙曲線的漸近線的斜率為

(A)　 　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　 　　　　　 (D)

(6)從集合{1,2,3…，11}中任選兩個元素作為橢圓方程中的m和n,則能組成落在矩形區(qū)域B={(x,y)| |x|<11且|y|<9}內的橢圓個數(shù)為

(A)43 　　　　　　　 (B) 72 　　　　　　 (C) 86 　　　　　　 (D) 90

1．圓關于原點(0，0)對稱的圓的方程為　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

2．點(1，－1)到直線x－y+1＝0的距離是(　　 )

(A)　 　　　(B) 　　　(C) 　　(D)

(4)從原點向圓 x²+y²－12y+27=0作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為

　　 (A)π　 (B)2π　 　　(C)4π　　 (D)6π

13．過雙曲線(a＞0，b＞0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于_________．

5．雙曲線離心率為2，有一個焦點與拋物線的焦點重合，則mn的值為　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

7．已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，右準線與一條漸近線交于點A，△OAF的面積為(O為原點)，則兩條漸近線的夾角為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　A．30º　　　　　　　　 B．45º　　　　　　　　 C．60º　　　　　　　　 D．90º

13．已知直線ax+by+c＝0與圓O：x²+y²＝1相交于A、B兩點，且|AB|＝，則?。?u>　　　 .

(6)已知雙曲線 　- = 1的焦點為F_1、、F₂，點M在雙曲線上且MF₁ ⊥ x軸，則F₁到直線F₂ M的距離為

(A)　　　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

(14)設雙曲線x²－y²＝1(a>0,b>0)的右交點為F，右準線l與兩條漸近線交于P、Q兩點，若△PQF是直角三角形，則雙曲線的離心率e=____________________。

16．以下同個關于圓錐曲線的命題中

　　　 ①設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，，則動點P的軌跡為雙曲線；

　　　 ②設定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，若則動點P的軌跡為橢圓；

　　　 ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

　　　 ④雙曲線有相同的焦點.

　　　 其中真命題的序號為　　　　　　　　 (寫出所有真命題的序號)

22．(本小題滿分14分)

如圖，設拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.

(1)求△APB的重心G的軌跡方程.

(2)證明∠PFA=∠PFB.

19．(本小題滿分14分)

　　 已知橢圓C：+＝1(a＞b＞0)的左．右焦點為F₁、F₂，離心率為e. 直線

l：y＝ex+a與x軸．y軸分別交于點A、B，M是直線l與橢圓C的一個公共點，P是點F₁關于直線l的對稱點，設＝λ.

　 (Ⅰ)證明：λ＝1－e²；

　 (Ⅱ)確定λ的值，使得△PF₁F₂是等腰三角形.

21)(本小題滿分14分)

P、Q、M、N四點都在橢圓上，F(xiàn)為橢圓在y軸正半軸上的焦點.已知與 　共線，　與共線，且　.　= 0.求四邊形PMQN 的面積的最小值和最大值.

(21)(本小題滿分14分)

拋物線C的方程為，過拋物線C上一點P(x₀,y₀)(x₀≠0)作斜率為k₁,k₂的兩條直線分別交拋物線C于A(x₁,y₁)B(x₂,y₂)兩點(P,A,B三點互不相同)，且滿足。

(Ⅰ)求拋物線C的焦點坐標和準線方程

(Ⅱ)設直線AB上一點M，滿足，證明線段PM的中點在y軸上

(Ⅲ)當=1時，若點P的坐標為(1，-1)，求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標的取值范圍

21．(本小題滿分12分)

　　　 已知橢圓C₁的方程為，雙曲線C₂的左、右焦點分別為C₁的左、右頂點，而C₂的左、右頂點分別是C₁的左、右焦點.

　 (Ⅰ)求雙曲線C₂的方程；

(Ⅱ)若直線與橢圓C₁及雙曲線C₂都恒有兩個不同的交點，且l與C₂的兩個交點A和B滿足(其中O為原點)，求k的取值范圍.

17．如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點F₁，F₂在x軸上，長軸A₁A₂的長為4，左準線l與x軸的交點為M，|MA₁|∶|A₁F₁|＝2∶1．

　 (Ⅰ)求橢圓的方程；

　 (Ⅱ)若直線l₁：x＝m(|m|＞1)，P為l₁上的動點，使∠F₁PF₂最大的點P記為Q，求點Q的坐標(用m表示)．

19、(本小題滿分12分)如圖，圓與圓的半徑都是1，，過動點P分別作圓、圓的切線PM、PN(M、N分別為切點)，使得。試建立適當?shù)淖鴺讼?，并求動點P的軌跡方程。

．

22)(本小題滿分14分)

已知動圓過定點(，0),且與直線x=-相切，其中p>0。

(Ⅰ)求動圓圓心的軌跡C的方程；

(Ⅱ)設A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同點，直線OA和 OB的傾斜角分別為α和β，當α、β變化且α+β為定值θ(0<θ<π)時，求證直線AB恒過定點，并求出該定點的坐標。

21．(本小題滿分12分)

　已知方向向量為n ＝(1，)的直線過點(0，－2)和橢圓C：的焦點，且橢圓C的中心關于直線的對稱點在橢圓C的右準線上。

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)是否存在過點E(－2，0)的直線m交橢圓C于

點M、N，滿足

(為坐標原點)。若存在，求出直線m的方程；

若不存在，請說明理由。

17．(本小題滿分14分)

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x²上異于坐標原點O的兩不同動點A、B滿足AO⊥BO(如圖4所示).

　 (Ⅰ)求△AOB的重心G(即三角形三條中線的交點)的軌跡方程；

　 (Ⅱ)△AOB的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由.

　 　

21．(本小題滿分12分)

　　　 設A、B是橢圓上的兩點，點N(1，3)是線段AB的中點，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點.

　 (Ⅰ)確定的取值范圍，并求直線AB的方程；

(Ⅱ)試判斷是否存在這樣的，使得A、B、C、D四點在同一個圓上？并說明理由.

　　　　 (此題不要求在答題卡上畫圖)

20．(本小題滿分14分)

在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的長為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點與坐標原點重合(如圖5所示).將矩形折疊，使A點落在線段DC上.

　 (Ⅰ)若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程；

　 (Ⅱ)求折痕的長的最大值.

(18)(本小題共14分)

　　 如圖，直線 l₁：y＝kx(k>0)與直線l₂：y＝－kx之間的陰影區(qū)域(不含邊界)記為W，其左半部分記為W₁，右半部分記為W₂．

(I)分別用不等式組表示W(wǎng)₁和W₂；

(II)若區(qū)域W中的動點P(x，y)到l₁，l₂的距離之積等于d²，求點P的軌跡C的方程；

(III)設不過原點O的直線l與(II)中的曲線C相交于M₁，M₂兩點，且與l₁，l₂分別交于M₃，M₄兩點．求證△OM₁M₂的重心與△OM₃M₄的重心重合．