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19.(本小題滿(mǎn)分14分)
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左.右焦點(diǎn)為F1、F2,離心率為e. 直線(xiàn)
l:y=ex+a與x軸.y軸分別交于點(diǎn)A、B,M是直線(xiàn)l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn),P是點(diǎn)F1關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),設(shè)=λ.
(Ⅰ)證明:λ=1-e2;
(Ⅱ)確定λ的值,使得△PF1F2是等腰三角形.
21)(本小題滿(mǎn)分14分)
P、Q、M、N四點(diǎn)都在橢圓上,F(xiàn)為橢圓在y軸正半軸上的焦點(diǎn).已知與 共線(xiàn), 與共線(xiàn),且 . = 0.求四邊形PMQN 的面積的最小值和最大值.
(21)(本小題滿(mǎn)分14分)
拋物線(xiàn)C的方程為,過(guò)拋物線(xiàn)C上一點(diǎn)P(x0,y0)(x0≠0)作斜率為k1,k2的兩條直線(xiàn)分別交拋物線(xiàn)C于A(x1,y1)B(x2,y2)兩點(diǎn)(P,A,B三點(diǎn)互不相同),且滿(mǎn)足。
(Ⅰ)求拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程
(Ⅱ)設(shè)直線(xiàn)AB上一點(diǎn)M,滿(mǎn)足,證明線(xiàn)段PM的中點(diǎn)在y軸上
(Ⅲ)當(dāng)=1時(shí),若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,-1),求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍
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