1．已知集合，函數(shù)的定義域?yàn)?i>B，則　________

2．不等式的解集為_(kāi)__________.

3. 函數(shù)y=1og₂(x²+2)(x≤0)的反函數(shù)是_________________.

4．已知復(fù)數(shù)　且是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)

5．函數(shù)的最小正周期是____________.

6．以?huà)佄锞€(xiàn)的焦點(diǎn)為右焦點(diǎn),且兩條漸近線(xiàn)是的雙曲線(xiàn)方程為_(kāi)__________________.

7.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到圓上動(dòng)點(diǎn)的距離的最大值為_(kāi)_______.

8. 函數(shù)　則方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)是_________.

9．特奧會(huì)期間，某高校有14名志愿者參加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開(kāi)幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為_(kāi)__________.

10．設(shè)是

其中分別是

的最小值是_______________.

11．已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的，滿(mǎn)足,考查下列結(jié)論：(1)；(2)為偶函數(shù)；(3)數(shù)列為等比數(shù)列；(4)。其中正確的是__________。

12. (　　 )

A.充分不必要條件　　 B.必要不充分條件　 C.充要條件　　 D.既不充分也不必要。

13．已知函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的反函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn) (　 )

A．(2，1)　　 B．(1，2)　 C．(－2，1)　　 D．(0，2)

14．已知直線(xiàn)m、n及平面，其中m∥n，那么在平面內(nèi)到兩條直線(xiàn)m、n距離相等的點(diǎn)的集合可能是：(1)一條直線(xiàn)；(2)一個(gè)平面；(3)一個(gè)點(diǎn)；(4)空集。其中正確的是(　　 )

A、(1)(2)(3)　　 B、(1)(4)　　 C、(1)(2)(4)　　 D、(2)(4)

15.一機(jī)器貓每秒鐘前進(jìn)或后退一步，程序設(shè)計(jì)師讓機(jī)器貓以前進(jìn)3步，然后再后退2步的規(guī)律移動(dòng)。如果將此機(jī)器貓放在數(shù)軸的原點(diǎn)，面向正方向，以1步的距離為1單位長(zhǎng)移動(dòng)。令P(n)表示第n秒時(shí)機(jī)器貓所在位置的坐標(biāo)，且P(0)=0，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是　　 (　 )

A．P(3)=3　 B．P(5)=1　 C．P(101)=21　 D．P(101)> P(104)

16．(本題滿(mǎn)分12分)已知是中的對(duì)邊，若求邊長(zhǎng)及外接圓半徑　

17．(本題滿(mǎn)分14分)

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面為等腰直角三角形，BAC=90⁰，AB=AC=2，AA=2，E_, F分別是BC、AA₁的中點(diǎn)。求(1)異面直線(xiàn)EF和A₁B所成的角。

(2)直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積。

18. (本題滿(mǎn)分14分)某地區(qū)由于戰(zhàn)爭(zhēng)的影響，據(jù)估計(jì)，將產(chǎn)生60~100萬(wàn)難民，聯(lián)合國(guó)難民署從4月1日起為該地區(qū)難民運(yùn)送食品. 連續(xù)運(yùn)送15天，總共運(yùn)送21300 t；第一天運(yùn)送1000 t，第二天運(yùn)送1100 t，以后每天都比前一天多運(yùn)送100 t，直到達(dá)到運(yùn)送食品的最大量，然后再每天遞減100 t；求在第幾天達(dá)到運(yùn)送食品的最大量.

19. (本題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)　(常數(shù))

(1)求函數(shù)的定義域，判斷的奇偶性并說(shuō)明理由.

(2)試研究函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義給出證明。

20. (本題滿(mǎn)分18分)已知F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P是此橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，并且　的取值范圍是

　 (1) 求此橢圓的方程；

　(2) 點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，直線(xiàn)y = x與橢圓交于B、C兩點(diǎn)(C在第一象限內(nèi))，又P、Q是橢圓上兩點(diǎn)，并且滿(mǎn)足，求證：向量共線(xiàn)．

21．(本題滿(mǎn)分18分)

已知向量,其中,,

把其中所滿(mǎn)足的關(guān)系式記為,若函數(shù)為奇函數(shù).

(Ⅰ) 求函數(shù)的表達(dá)式；

(Ⅱ) 已知數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù), 為數(shù)列的前項(xiàng)和,且對(duì)于任意,都有“的前項(xiàng)和等于,”求數(shù)列的通項(xiàng)式；

(Ⅲ) 若數(shù)列滿(mǎn)足,求數(shù)列的最小值.