題目所在試卷參考答案：

數(shù) 學(xué) 參 考 答 案

一、選擇題

1-10　　 BCACC　 DDBBA

二、填空題

11.　 0　　　 12.　 　　　13.　 57.6m　　　　 14. 或8

三、解答題

15.解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x+2)²+3，……2分

將(0，-3)代入，得

4a+3=－3，

解得a=－，……6分

∴二次函數(shù)的解析式為y=－ (x+2)²+3　　 …… 8分

16.解：由題意得，CF=3－2=1,……1分

設(shè)EF的長(zhǎng)為x，則AE=4+x

∵CF∥AB,∴△CEF∽△BEA,…3分

∴=，即ABEF=CFAE，

則3x=1×(4+x)

解得，x=2，……7分

∴AE=6.……8分

17.解：(1)把a(bǔ)=0.1，s=700代入，得

　　　　　　 K=0.1×700=70，

　　　　　　 ∴s = ……4分

　　　　　 (2)當(dāng)a=0.08時(shí)，s==875.……7分

答：該轎車(chē)可以行駛875千米.……8分

18.解：(1)如圖，△AB₁C₁即為所求_。……4分

M

　　　　　 (2)如圖，△PMN即為所求(注意PM、PN、MN的長(zhǎng))_。……8分

19． 解：以O點(diǎn)為原點(diǎn)AB為x軸,建立直角坐標(biāo)系，

可得拋物線的解析式為，……6分

當(dāng)x = 1.2時(shí)，y=2.048<2.1，貨車(chē)不能通過(guò)隧道.……10分

20.解：(1)設(shè)CE的長(zhǎng)為x，由題意得，AF=1－x，F(xiàn)D=x，

∵DF∥BC，∴ADF∽ABC，

∴=，即=，解得x=,

則==.……4分

則S₁=×1×2-=.……7分

(2) ……10分

21.(1)在中，令得　　 ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)……3分

(2)∵ AP∥OD　　　 ∴Rt△PAC ∽ Rt△DOC

∵

∴

∴AP=6

又∵BD=

∴由S_△PBD=4可得BP＝2

∴P(2，6)　　

把P(2，6)分別代入與可得一次函數(shù)解析式為：y＝2x+2 ，反比例函數(shù)解析式為：　　　　　　　 　　 ……9分

(3)由圖可得x＞2　　 ……12分

22.解：(1)由=300得

　　　　　　　　　　　　　　　 x=3

　　　　　　　　　　　 當(dāng)x=3時(shí)

　　　　　　　　　　　 120x +140=120×3+140=500

　　　　　　　 答：B品牌每周銷(xiāo)售量為500只.　　 ……5分　　　　

(2)設(shè)每周總利潤(rùn)為y元，則

　　　　　 當(dāng)0<x≤3時(shí)，

y=　

=

　　　　　　　 　＝　

　　　 　　 當(dāng)x=2.4時(shí)，.　　　　　　　　　　　　　　

　　　 　 當(dāng)3≤x≤4時(shí)，

y=　

=

　　　　　　　 　＝

　　　　　　　 ∵隨x增大而減小

　　　　　　　 ∴當(dāng)x=3時(shí)，.　　　　　　　　　　　　　

　　　 綜合上述，當(dāng)　 當(dāng)x=2.4時(shí)，.……11分

答：A品牌燈管每只利潤(rùn)為2.4元時(shí)，可獲得最大總利潤(rùn)，每周最大利潤(rùn)為2008元.　 ……12分　　　　　　　　　　　　

23．(1)①△BPQ與△ABC相似時(shí)，

則＝，

∵BP＝5t，QC＝4t，AC＝6cm，BC＝8cm，

∴＝，解得：t＝1；……2分

②△BPQ與△BCA相似時(shí)，

則＝，即＝，

解得：t＝，……4分

綜合上述：當(dāng)t＝1或t＝時(shí)，△BPQ與△ABC相似……5分

(2)做PD⊥BC于點(diǎn)D.

設(shè)四邊形ACQP的面積為y，由題意得：

　

∵6>0,∴當(dāng)t=1時(shí)，面積最小為18.……9分

(3)過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC于點(diǎn)M，設(shè)AQ與CP相交于點(diǎn)N，則有PB＝3t，MC＝8－4t，

∵∠NAC+∠NCA＝90°，∠PCM+∠NCA＝90°，

∴∠NAC＝∠PCM，

又∵∠ACQ＝∠CMP＝90°，

∴△ACQ∽CMP，

∴＝，即＝，

解得：t＝.……14分