1．拋物線的對稱軸是直線(　 )

A．　　　 　　 B．　 　　　　 C．　　 　　 D．

2．若，則=( 　 )

A．　　 　　　 　　 B．　　　 　　 　　 C．　 　　　　 　　 D．

3．將拋物線分別向下、向右平移1個單位，所得拋物線的解析式為( 　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．

4．若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1﹕2，則△ABC與△A′B′C′的面積的比為(　)

A．1﹕2 　　　　　　 B．2﹕1 　　　　　　 C．1﹕4 　　　　　　 D．4﹕1

5．如圖，在長為8 cm、寬為4 cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形(圖中陰影部分)與原矩形相似，則留下矩形的面積是(　 　)

A．2 cm²　　 　　 B．4 cm²　　 　　　　

C．8 cm²　　 　　　　　　 D．16 cm²

6．二次函數(shù)(其中a<0，b>0)的大致圖象是下圖中的( 　　)

7．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判定△ADE與△ABC相似的是( 　 )

A． 　 　　 B．　　 　　 C．　　 　　 D．

　　　　　　　　 第7題圖　　　　　　　　第8題圖

8．如圖，拋物線的對稱軸為直線x=－1,與y相交于(0，－6)，則關(guān)于x的方程的解為(　　 )

A． 　 　　 B．　 C．　 D．

9．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=4，將△ABC折疊，使點A的對應點A′落在BC邊上，折痕為DE. 若AD的長為y，A′B的長為x，那么y與x之間的關(guān)系圖象大約是(　 　 )

10．如圖，在△ABC與△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE，連接BD、CE，若AC︰BC=3︰4，則BD︰CE為(　　 　 )

A．5︰3　　　　 　　 B．4︰3　　

C．︰2　　　　 　 D．2︰

11．二次函數(shù)的最小值是　　　　　 .

12．已知和是反比例函數(shù)的圖象上兩點，若，則y₁與y₂的大小關(guān)系是　　 　 .

13．如圖，為測量小河兩岸A、B兩點之間的距離，在小河一側(cè)選出一點C觀測A、B兩點，并使∠ACB=90º，若CD⊥AB，垂足為D，測得AD=10m，AC=24m，根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)可算出A、B之間的距離是　　 .

14．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=11，點E、F分別在AB、AC上，沿EF折疊△ABC，點A的對應點為點A′，A′E、A′F交BC于點M、N. 若AE=8，當△A′MN與△ABC相似時，則AF =　　　　 .

15．二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是(－2，3)，它與y軸交點的坐標是(0，－3)，求這個二次函數(shù)的解析式.

16．如圖所示，已知平行四邊形ABCD，E是BC延長線上的一點，連接AE交CD于點F，若AB=3，AF=4，DF=2時，求AE的長.

17．將油箱注滿k升油后，轎車行駛的總路程s(單位：千米)與平均耗油量a(單位：升/千米)之間是反比例函數(shù)關(guān)系(k是常數(shù)，k≠0)．已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米．

(1)求該轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當平均耗油量為0.08升/千米時，該轎車可以行駛多少千米？

18．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)和格點P．

(1)以A點為位似中心，將△ABC在網(wǎng)格中放大成△AB₁C₁，使，請畫出△AB₁C₁；

(2)以P點為三角形的一個頂點，請畫一個格點△PMN，使△PMN∽△ABC，且相似比為．

19．有一輛載有長方體形狀集裝箱的貨車想通橫截面為拋物線的隧道，如圖所示，已知隧道底部寬AB為 4 m，高OC為 3.2 m，集裝箱的寬與貨車的寬都是 2.4 m，集裝箱頂部離地面 2.1 m. 這輛貨車能通過這個隧道嗎？請說明理由.

20．三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2. 按圖①的方式在這張紙片中剪去一個盡可能大的正方形，稱為第1次剪取，記余下的兩個三角形面積和為S₁；按圖②的方式在余下的Rt△ADF和Rt△BDE中，分別剪去盡可能大的正方形，稱為第2次剪取，記余下的兩個三角形面積和為S₂；繼續(xù)操作下去…….

(1)如圖①，求和S₁的值；

(2)第n次剪取后，余下的所有三角形面積之和S_n為　　　　 .

21．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點C、D，

且S_△PBD＝4，．

(1)求點D的坐標；

(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(3)根據(jù)圖象寫出當時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.

22．某商場銷售同型號A、B兩種品牌節(jié)能燈管，它們進價相同，A品牌售價可變，最低售價不能低于進價，最高利潤不超過4元，B品牌售價不變. 它們的每只銷售利潤與每周銷售量如下表： (售價=進價+利潤)

品牌	每只銷售利潤/元	每周銷售量/只
A	x
B	2	當0<x≤3時，120x+140 當3≤x≤4時，500

(1)當A品牌每周銷售量為300只時，B品牌每周銷售多少只？

(2)A品牌節(jié)能燈管每只利潤定為多少元時？可獲得最大總利潤，并求最大總利潤.

23．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒(0＜t＜2)，連接PQ.

(1)若△BPQ與△ABC相似，求t的值；

(2)當t為何值時，四邊形ACQP的面積最小，最小值是多少？

(3)連接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值.

合肥市五十中學西校2017-2018學年度九年級第一學期期中考試