25. (14分)一位同學拿了兩塊45°的三角尺△MNK、△ACB做了一個探究活動:
將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處,設AC=BC=a.
(1)如圖1,兩個三角尺的重疊部分為△ACM,則重疊部分的面積為 ,周長為 ;
(2)將圖1中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉(zhuǎn)45°,得到圖2,此時重疊部分的面積為 ,周長為 ;
(3)如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1,圖2的位置,如圖3所示,猜想此時重疊部分的面積為多少?并試著加以驗證.
26.(14分)如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與軸交于點A(1,0)和
點 B (-3,0),與y軸交于點C.
(1) 求拋物線的解析式;
(2) 設拋物線的對稱軸與軸交于點M ,問在對稱軸上是否存在點P,使△CMP為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
(3) 如圖②,若點E為第二象限拋物線上一動點,連接BE、CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求此時E點的坐標.