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23．
(12分)解：(1)證明：連接OA，
∵∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°，
又∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=30°，
又∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=30°，∴∠OAP=∠AOC-∠P=90°，∴OA⊥PA，
∴PA是⊙O的切線．
(2)在Rt△OAP中，∵∠P=30°，∴P
O=2OA=OD+PD，
又∵OA=OD，∴PD=OA，
∵PD=
，∴2OA=2PD=2．∴⊙O的直徑為2．