3．　某人有5把鑰匙，一把是房門鑰匙，但忘記了開房門的是哪一把.于是，他逐把不重復(fù)地試開，問： (1)恰好第三次打開房門鎖的概率是多少？ (2)三次內(nèi)打開的概率是多少？ (3)如果5把內(nèi)有2把房門鑰匙，那么三次內(nèi)打開的概率是多少？ 答案：5把鑰匙，逐把試開有A種等可能的結(jié)果. (1)第三次打開房門的結(jié)果有A種，因此第三次打開房門的概率P(A)==. (2)三次內(nèi)打開房門的結(jié)果有3A種，因此，所求概率P(A)==. (3)方法一：因5把內(nèi)有2把房門鑰匙，故三次內(nèi)打不開的結(jié)果有AA種，從而三次內(nèi)打開的結(jié)果有A－AA種，所求概率P(A)==. 方法二：三次內(nèi)打開的結(jié)果包括：三次內(nèi)恰有一次打開的結(jié)果有CAAA種；三次內(nèi)恰有2次打開的結(jié)果有AA種.因此，三次內(nèi)打開的結(jié)果有CAAA+AA種，所求概率 P(A)==.

4．　在2004年雅典奧運會中，中國女排與俄羅斯女排以“五局三勝”制進行決賽，根據(jù)以往戰(zhàn)況，中國女排在每一局贏的概率為， 已知比賽中，俄羅斯女排先勝了每一局，求： (1)中國女排在這種情況下取勝的概率； (2)設(shè)比賽局數(shù)為，求的分布列及E.(均用分數(shù)作答) 答案：(1)中國女排取勝的情況有兩種，第一種是中國女排連勝三局，第二種是在第2局到第4局， 中國女排贏了兩局，第5局中國女排贏， ∴中國女排取勝的概率為 (2)，　　　　　　　　　 ，所以的分布列為 ξ 3 4 5 P ．

17、解：(1)當(dāng)乙連勝四局時，對陣情況如下： 　第一局：甲對乙，乙勝；第二局：乙對丙，乙勝；第三局：乙對甲，乙勝；第四局：乙對丙，乙勝． 　所求概率為＝×＝＝0.09 　∴　乙連勝四局的概率為0.09．-----------------------------------------------------6分 　(2)丙連勝三局的對陣情況如下： 　第一局：甲對乙，甲勝，或乙勝． 當(dāng)甲勝時，第二局：甲對丙，丙勝．第三局：丙對乙，丙勝；第四局：丙對甲，丙勝． 當(dāng)乙勝時，第二局：乙對丙，丙勝；第三局：丙對甲，丙勝；第四局：丙對乙，丙勝． 故丙三連勝的概率＝0.4××0.5+(1-0.4)××0.6＝0.162．--------12分

17．(本題滿分12)田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事，設(shè)齊王的三匹馬分別為A1、A2、A3；田忌的三匹馬B1、B2、B3；三匹馬各比賽一次，勝兩場者為獲勝，雙方均不知對方的馬出場順序。 　(1)若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用不等式表示：A1>B1>A2>B2>A3>B3；則田忌獲勝 的概率是多大？ 　(2)若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用不等式表示：A1>B1>A2>B2>B3>A3；則田忌獲勝 的概率是多大？

17、(1)解：田忌獲勝的概率是； (2)解：田忌獲勝的概率是。

18、(12分)2006年12月9日，在第十五屆多哈亞運會羽毛球男子單打決賽中，排名世界第一的林丹迎戰(zhàn)陶菲克，在此前一周內(nèi)，林丹曾兩次擊敗陶菲克，但在決賽中，林丹卻意外地以0：2失利，與冠軍擦肩而過，根據(jù)兩人在以往的交戰(zhàn)成績分析，林丹在每一局的比賽中獲勝的概率但是0.7，比賽按“三局二勝制”的規(guī)則進行(即先勝兩局的選手獲勝，比賽結(jié)束)，且設(shè)各局之間互不影響； ⑴求林丹以0：2失利的概率； ⑵若林丹與陶菲克下次在比賽中再次相遇，請你計算林丹獲勝的概率； ⑶若林丹與陶菲克下次在比賽中再次相遇，試求林丹的凈勝局數(shù)的分布列和期望值。

18、(本小題滿分14分)平面上有兩個質(zhì)點A，B，在某一時刻開始每隔1秒向上下左右任一方向移動一個單位. 已知質(zhì)點A向左，右移動的概率都是，向上，下移動的概率分別是和，質(zhì)點B向四個方向移動的概率均為.(1)求和的值；(2)試判斷至少需要幾秒，A、B能同時到達D，并求出在最短時間同時到達的概率？