2.掌握兩條異面直線間的距離(只要求會計算已給出公垂線時的距離)直線和平面間的距離及兩個平面間的距離的概念,并會求直線和平面間的距離,兩個平面間的距離. [教學(xué)目標]

1.能夠運用轉(zhuǎn)化的思想化空間角為平面角;化線面間距離，面面間距離等為點到線或　 線到面的距離.

2.培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力,并能把空間想象能力與運算能力,邏輯思維能力相結(jié)合. [例題講解] 例題1 (1)　　 如圖:平面且 , 則異面直線與 所成角的正切值等于________; (2)　　 下面是關(guān)于三棱錐的四個命題: ①底面是等邊三角形,側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐; ②底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐; ③底面是等邊三角形,側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐； ④側(cè)棱與底面所成的角都相等,且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐,其中,真命題的編號是___________.(寫出的所有真命題的編號). (3)四棱錐中,底面為正方形,且,為的重心,則與底面ABCD所成的角為　　　　　　　　　　　　　　 (　　 ) A　 　　　　　　　　　 B　 　　　　　　 C　 　　　D　 (4)已知球的表面積為,球面上有三點,如果,則球心到平面ABC的距離為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 ) A　 1　　　　　　　　　　 B　 　　　　　　　　　　　 C　 　　　　　　　　　　　 D　 2 (5)垂直于正六邊形所在平面,若正六邊形邊長為且PD=則點 到BC的距離為 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 ) A　 　　　　　　　　　　 B　 　　　　　　　　　　　 C　 　　　　　　D　 例2 在棱長為的正方體中,分別是，的中點 (1)求證：四邊形是菱形； (2)求直線與DE所成的角； (3)求直線與平面所成的角； (4)求面與面所成的角. 　 例3若斜三棱柱的側(cè)面底面 ，且 　　 (1)求側(cè)棱到側(cè)面的距離； 　　 (2)求與平面所成的角； 　　 (3)求側(cè)棱到側(cè)面的距離； 　 例4　 在三棱錐中，是正三角形，，為的中點， 二面角為，. (1)求證： (2)求與底面ABC所成的角； (3)求三棱錐的體積. 　 高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)教學(xué)案 第十三課時　 立體幾何的探索性問題 　　　　　　　　　　　　　 班級　　　 學(xué)號　　　 姓名　　　　 [考綱解讀] 考查學(xué)生歸納、判斷等各方面的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識. [教學(xué)目標]

1.能夠運用歸納、猜想、分析、化歸等方法探索出命題條件，然后給予證明;

2.能夠綜合運用條件探索出要求的結(jié)論，或判斷結(jié)論是否存在. [例題講解] 例題1

2.在側(cè)棱長為的正四棱錐中，棱錐的體積最大時，底面邊長為　　　　　 (　　 ) A　 　　　　　 　　B　 　　　　　　　　　　 　　C　 　　　　　　　　　　 D　

3.在三棱柱中，為上一點，求：=(　 　) A　 　　　　　　　　　　　　 B　 　　　　　　　　　　　　　 C　 　　　　　　　　　　　　 D　 3

4.正四棱錐的底面在球O的大圓面上，頂點在球面上，已知球的體積為，則正四棱錐的體積的最大值為_______.

5.在直三棱柱中，點分別在上，且 (，那么以下四個結(jié)論中正確的有_________. (1)　 (2)　 (3)平面ABC　 (4)與是異面直線

6．在正三棱柱中，為上的點，當(dāng)=______時，使得. 例2正方形的四邊上分別取四點，使得，把正方形沿對角線折起，如圖： (1)求證：是矩形； (2)當(dāng)二面角為多大時，為正方形. 　 例3　 在直三棱柱中，，為棱BB上一點，，，為的中點. (1)　　 若為線段上(不同于)的任意一點，求證：. (2)　　 試問：若，在線段上的點能否使與平面成角？證明你的結(jié)論。 　 例　 4在三棱錐中，兩兩垂直，若與平面所成角為，與平面所成角為，且，則當(dāng)，為何值時，三棱錐的體積最大，最大值是多少？ 　 例5如圖，三棱柱的底面是邊長為2的等邊三角形，側(cè)面是的菱形，且平面面ABC，M是上的動點 (1)　　 當(dāng)M為的中點時，求證： (2)　　 試求二面角的平面角最小時，三棱錐的體積 高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)教學(xué)案 第十四課時　 立幾的綜合運用 　　　　　　　　　　　　　 班級　　　 學(xué)號　　　 姓名　　　　 [教學(xué)目標] 能夠解決空間角、距離及與探索問題相關(guān)的綜合性問題. [例題講解] 例題1 　　 (1)若二面角為，直線，則所在平面內(nèi)的直線與所成角的取值范圍　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　 ) A　 )　　　　　　　　 B　 　　　　　　　　　 C　 　　　　D　 (2)在半徑為的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，它的底面三個頂點恰好都在同一個大圓上，一個動點從三棱錐的一個頂點出發(fā)沿球面運動，經(jīng)過其余三點后返回，則經(jīng)過的最短路程是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 ) A　 　　　　　　B　 　　　　　　　　　　　 C　 　　D　 (3)正四面體ABCD的棱長為1，G是底面的中心，M在線段上且使，則GM的長為 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 ) 　A　 　　　　　　　　　　 　　B　 　　　　　 　　　　C　 　　　　　　　D　 　(4)在直三棱柱中，，E，F(xiàn)分別為，的中點，沿棱柱的表面從E到F兩點的最短路徑的長度為　 (　 　) A　 　　　　　　　　　　 B　 　　　　　　　 C　 　　　　　　D　 (5)正方體ABCD-的棱長為1，在正方體表面上與點A距離是的點的軌跡的長度為______. (6)在直角坐標系中，設(shè)，沿軸將直角坐標系折成的二面角后，AB的長度是______. 例2已知四棱錐的底面為直角梯形，，PA⊥底面，且是PB的中點 (1)證明：面面 (2)求與所成的角 (3)求面與面所成二面角的大小 　 例3　 斜三棱柱中，底面是邊長為的正三角形，且點A1在底面的射影O恰是BC的中點 (1)　　 當(dāng)側(cè)棱與底面成角時，求二面角的大小 (2)　　 D為側(cè)棱上一點，當(dāng)為何值時， 　 例4　 如圖，在長方體中，，點E在棱AB上移動 (1)　　 證明： (2)　　 當(dāng)E為AB的中點時，求點E到面的距離 (3)　　 AE為何值時，二面角的大小為。