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20.解:(I)P2表示從S點(diǎn)到A(或B、C、D),然后再回到S點(diǎn)的概率
所以;
因?yàn)閺腟點(diǎn)沿SA棱經(jīng)過B或D,然后再回到S點(diǎn)的概率為,
所以
(II)設(shè)小蟲爬行n米后恰回到S點(diǎn)的概率為Pn,那么表示爬行n米后恰好沒回到S點(diǎn)的概率,則此時(shí)小蟲必在A(或B、C、D)點(diǎn)
所以
(III)由
從而
所以
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