(1)理解不等式的性質(zhì)及其證明. (2)掌握兩個(gè)(不擴(kuò)展到三個(gè))正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用. (3)掌握分析法、綜合法、比較法證明簡(jiǎn)單不等式. (4)掌握簡(jiǎn)單不等式的解法. (5)理解│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│ [注意]不等式在數(shù)學(xué)的各個(gè)分支中都有廣泛的應(yīng)用，同時(shí)還是繼續(xù)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).縱觀歷年試題，涉及不等式內(nèi)容的考題大致可分為以下幾類(lèi)：①不等式的證明；②解不等式；③取值范圍的問(wèn)題；④應(yīng)用題.

2.極值定理 已知都是正數(shù)，則有 (1)若積是定值，則當(dāng)時(shí)和有最小值； (2)若和是定值，則當(dāng)時(shí)積有最大值.

3.一元二次不等式 ， 如果與同號(hào)，則其解集在兩根之外；如果與異號(hào)，則其解集在兩根之間.簡(jiǎn)言之：同號(hào)兩根之外，異號(hào)兩根之間. ； .

4.含有絕對(duì)值的不等式 當(dāng)a> 0時(shí)，有 . 或.

5.指數(shù)不等式與對(duì)數(shù)不等式 (1)當(dāng)時(shí),; . (2)當(dāng)時(shí),;

1、不等式的性質(zhì)： (1)同向不等式可以相加；異向不等式可以相減：若，則(若，則)，但異向不等式不可以相加；同向不等式不可以相減； (2)左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；異向不等式可以相除，但不能相乘：若，則 若，則； (3)左右同正不等式：兩邊可以同時(shí)乘方或開(kāi)方：若，則或； (4)若，，則；若，，則。