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19.(本小題滿分12分)已知且.若, 試比較與的大小,并加以證明.
參 考 答 案(五)
一、選擇題:(1).A (2).B (3).B (4).C (5).A (6). C (7). A (8).A (9). B (10).B (11). B (12).B
二、填空題:(13). -2; (14).-2; (15). m≤9/4 m≤9/4 (16).
三、解答題:17.解.或,又或或(以上)或,所以;,所以,即,所以.
18. 解:原不等式可化為>0。 即>0……3分
當(dāng)m>0 時(shí),解得x<0或…6分;當(dāng)m<0時(shí),解得<x<0…9分;當(dāng)m=0時(shí),解得x<0……11分
綜上,當(dāng)m>0時(shí),不等式的解集為;當(dāng)m<0時(shí),不等式的解集為;當(dāng)m=0時(shí),不等式的解集為{…12分
19.解.∵∴.當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí),取“=”號(hào).
當(dāng)時(shí),有.∴.即.
當(dāng)時(shí),有.即
20.解:(1)解:,, , ……4分
(2)解:, ,
又即……8分
(3)證明:∴原式………
…
21.解:(1)由,當(dāng)時(shí),由題意,可得,所以.
(2)由.
當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào),所以第8年工廠的利潤(rùn)最高,最高為520萬(wàn)元.
22.解: 可以組建命題一:△中,若、、成等差數(shù)列,求證:(1)0<B≤;(2);
命題二:△中,若、、成等差數(shù)列,求證:(1)0<B≤;(2)1<≤
命題三:△中,若、、成等差數(shù)列,求證:(1);(2)1<≤
命題四:△中,若、、成等比數(shù)列,求證:(1)0<B≤;(2)1<≤
證明:(1)∵,,成等差數(shù)列∴b=∴≥且∴0<≤
(2)
(3)∵0<B≤ ∴ ∴ ∴
(4)∵、、成等比數(shù)列∴∴且,∴0<≤
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