精英家教網(wǎng)> 試卷> 集合、邏輯聯(lián)結(jié)詞、函數(shù)(理科)高考備考建議 東莞中學(xué)　 龐進(jìn)發(fā) > 題目詳情
題目所在試卷參考答案：

參考答案

1.C　 2. C　　 3.C　　 4.D　　 5.C　 6.B　　 7.C　　　　 8.A　　 9. 6　　　　 10. 　　

11. ；　　　　　 　12. 4　　 13. 　　　14. ①④⑤

15. 解：由.

　　　　　　 ∵，∴.

　　　　　　 當(dāng)，即無實(shí)根，由，

　　　　　　 即，解得；

　　　　　　 當(dāng)時(shí)，由根與系數(shù)的關(guān)系：；

　　　　　　 當(dāng)時(shí)，由根與系數(shù)的關(guān)系：；

　　　　　　 當(dāng)時(shí)，由根與系數(shù)的關(guān)系：；

　　　 綜上所得.

16. 解法一： (Ⅰ)由圖象可知，在(－∞，1)上,在(1,2)上,在上, 故在,上遞增,在(1,2)上遞減,因此在處取得極大值,所以.

(Ⅱ)由 得解得

解法二:(Ⅰ)同解法一.

(Ⅱ)設(shè)

又所以　

由,即得, 所以.

17. 解：(1) 當(dāng)時(shí)，，

　　　　　　　　　　　　　 則

　　　　　　　　　　　　　 ∴　 當(dāng)時(shí)， ，

　　　　　　　　　　　　　 則，

　　　　　　　　　　　　　 ∴

綜上所述， 對(duì)于， 都有，∴　函數(shù)是偶函數(shù)。

　　 (2)當(dāng)時(shí)，

設(shè)， 則．

當(dāng)時(shí)， ；

當(dāng)時(shí)， ，

∴　函數(shù)在上是減函數(shù)， 函數(shù)在上是增函數(shù)。

　　 (3)由(2)知， 當(dāng)時(shí)， ，

又由(1)知， 函數(shù)是偶函數(shù)， ∴　當(dāng)時(shí)， ，

∴若， ， 則　　， ，

∴， 即.

18．解：(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383768_1/image287.gif">，所以時(shí)，，

　　　　　　 即.　　 當(dāng)時(shí)，；

　　 (2)由，

　　　　　　 當(dāng)時(shí)，，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383768_1/image296.gif">，

　　　　　　 所以，即；

　　　　　　 所以即為所求.

評(píng)析：本題應(yīng)用常規(guī)解法，解答較為繁瑣；若用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，則十分簡(jiǎn)單。

19. 解：(1)設(shè)方案甲與方案乙的用水量分別為x與z，由題設(shè)有=0.99，解得x=19.

　　　　　　　 由得方案乙初次用水量為3， 第二次用水量y滿足方程:

　　　　　　 解得y=4，故z=4+3.即兩種方案的用水量分別為19與4+3.

因?yàn)楫?dāng)，故方案乙的用水量較少.

　　 (2)設(shè)初次與第二次清洗的用水量分別為與，類似(I)得

　　　　　　　　 ，(*)

　　　　　　　　 于是+

　　　　　　　　　 當(dāng)為定值時(shí)，，

　　　　　　　　　 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.此時(shí)

　　　　　　　　　 將代入(*)式得

　　　　　　　　　 故時(shí)總用水量最少， 此時(shí)第一次與第二次用水量分別為

　　　　　　　　　 ，　　　 最少總用水量是.

　　　　　　　　　 當(dāng)，故T()是增函數(shù)(也可以用二次函數(shù)的單

　　　　　　　　　 調(diào)性判斷).這說明，隨著的值的最少總用水量， 最少總用水量最少總用水量.

20. 解：(Ⅰ)，依題意有，故．

從而．

的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383768_1/image323.gif">，當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

從而，分別在區(qū)間單調(diào)增加，在區(qū)間單調(diào)減少．

(Ⅱ)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383768_1/image329.gif">，．

方程的判別式．

(ⅰ)若，即，在的定義域內(nèi)，故的極值．

(ⅱ)若，則或．

若，，．

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以無極值．

若，，，也無極值．

(ⅲ)若，即或，則有兩個(gè)不同的實(shí)根，．

當(dāng)時(shí)，，從而有的定義域內(nèi)沒有零點(diǎn)，故無極值．

當(dāng)時(shí)，，，在的定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，由根值判別方法知在取得極值．

綜上，存在極值時(shí)，的取值范圍為．

的極值之和為

．