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8. 反函數(shù):(1)存在反函數(shù)的條件是對(duì)于原來(lái)函數(shù)值域中的任一個(gè)值,都有唯一值與之對(duì)應(yīng),單調(diào)函數(shù)一定存在反函數(shù),但反之不成立;偶函數(shù)只有有反函數(shù);周期函數(shù)一定不存在反函數(shù)。
(2)求反函數(shù)的步驟:①反求;②互換 、;③注明反函數(shù)的定義域(原來(lái)函數(shù)的值域)。注意函數(shù)的反函數(shù)不是,而是。
(3)反函數(shù)的性質(zhì):①反函數(shù)的定義域是原來(lái)函數(shù)的值域,反函數(shù)的值域是原來(lái)函數(shù)的定義域。②的圖象與其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),注意函數(shù)的圖象與的圖象相同。③。④互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性和奇函數(shù)性。
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