網(wǎng)址:http://dads4merica.com/paper/timu/5152643.html[舉報(bào)]
12.設(shè)a為實(shí)數(shù),設(shè)函數(shù)的最大值為g(a)。
(Ⅰ)設(shè)t=,求t的取值范圍,并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)
(Ⅱ)求g(a)
解:本小題主要考查函數(shù)、方程等基本知識(shí),考查分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
(Ⅰ)令
要使有t意義,必須1+x≥0且1-x≥0,即-1≤x≤1,
∴t≥0 ①
t的取值范圍是由①得
∴m(t)=a()+t=
(Ⅱ)由題意知g(a)即為函數(shù)的最大值。
注意到直線是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸,分以下幾種情況討論。
(1)當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)y=m(t), 的圖象是開(kāi)口向上的拋物線的一段,
由<0知m(t)在上單調(diào)遞增,∴g(a)=m(2)=a+2
(2)當(dāng)a=0時(shí),m(t)=t, ,∴g(a)=2.
(3)當(dāng)a<0時(shí),函數(shù)y=m(t), 的圖象是開(kāi)口向下的拋物線的一段,
若,即則
若,即則
若,即則
綜上有
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com