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6.數(shù)列的通項(xiàng)的求法:
⑴公式法:①等差數(shù)列通項(xiàng)公式;②等比數(shù)列通項(xiàng)公式。
⑵已知(即)求,用作差法:。
⑶已知求,用作商法:。
⑷若求用累加法:
。
⑸已知求,用累乘法:
。
⑹已知遞推關(guān)系求,用構(gòu)造法(構(gòu)造等差、等比數(shù)列)。
特別地,(1)形如、(為常數(shù))的遞推數(shù)列都可以用待定系數(shù)法轉(zhuǎn)化為公比為的等比數(shù)列后,再求。
(2)形如的遞推數(shù)列
都可以用倒數(shù)法求通項(xiàng)。
注意:(1)用求數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí),你注意到此等式成立的條件了嗎?(,當(dāng)時(shí),);
(2)一般地當(dāng)已知條件中含有與的混合關(guān)系時(shí),常需運(yùn)用關(guān)系式,先將已知條件轉(zhuǎn)化為只含或的關(guān)系式,然后再求解。
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