6.解: =0.752
第三課時
例題
例1 從10位同學(xué)(其中6女,4男)中隨機(jī)選出3位參加測驗(yàn).每位女同學(xué)能通過測驗(yàn)的概率均為,每位男同學(xué)能通過測驗(yàn)的概率均為.試求:
(Ⅰ)選出的3位同學(xué)中,至少有一位男同學(xué)的概率;
(Ⅱ)10位同學(xué)中的女同學(xué)甲和男同學(xué)乙同時被選中且通過測驗(yàn)的概率.
(2004年全國卷Ⅰ)
例2 已知8支球隊(duì)中有3支弱隊(duì),以抽簽方式將這8支球隊(duì)分為A、B兩組,每組4支.求:
(Ⅰ)A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊(duì)的概率;
(Ⅱ)A組中至少有兩支弱隊(duì)的概率. (2004年全國卷Ⅱ)
例3 某同學(xué)參加科普知識競賽,需回答3個問題.競賽規(guī)則規(guī)定:答對第一、二、三問題分別得100分、100分、200分,答錯得零分.假設(shè)這名同學(xué)答對第一、二、三個問題的概率分別為0.8、0.7、0.6,且各題答對與否相互之間沒有影響.
(Ⅰ)求這名同學(xué)得300分的概率;
(Ⅱ)求這名同學(xué)至少得300分的概率. (2004年全國卷Ⅲ)
例4 從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.
(Ⅰ)求所選3人都是男生的概率;
(Ⅱ)求所選3人中恰有1名女生的概率;
(Ⅲ)求所選3人中至少有1名女生的概率. (2004年天津卷)
備用 A、B、C、D、E五人分四本不同的書,每人至多分一本,求:
(1)A不分甲書,B不分乙書的概率;
(2)甲書不分給A、B,乙書不分給C的概率。
解: (1)分別記“分不到書的是A,B不分乙書”,“分不到書的是B,A不分甲書”,“分不到書的是除A,B以外的其余的三人中的一人,同時A不分甲書,B不分乙書”為事件A1,B1,C1,它們的概率是
.
因?yàn)槭录嗀1,B1,C1彼此互斥,由互斥事件的概率加法公式,A不分甲書,B不分乙書的概率是:
(2) 在乙書不分給C的情況下,分別記“甲書分給C”,“甲書分給D”,“甲書分給E”為事件A2,B2,C2彼此互斥,有互斥事件的概率加法公式,甲書不分給A,B,乙書不分給C的概率為:
作業(yè)