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18.(本小題滿分12分)一種電器控制器在出廠時每五件一等品裝成一箱,工人在裝箱時不小心把兩件二等品和3件一等品裝入了一箱,為了找出該箱中的二等品,我們把該箱中產(chǎn)品逐一取出進行測試.
(1)求前兩次取出都是二等品的概率;
(2)求第二次取出的是二等品的概率;
(3)用隨機變量表示第二個二等品被取出時共取出的產(chǎn)品件數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.
[解答](1)五件產(chǎn)品逐一取出方法共有種,
前兩次取出都是二等品的方法共有種,
所以前兩次取出都是二等品的概率為
(2)第二次取出是二等品方法共有種,
所以第二次取出是二等品的概率是:;
(3)依題意,
,
|
2 |
3 |
4 |
5 |
P |
|
|
|
|
所以分布列為:
∴.