題目所在試卷參考答案：

文科數(shù)學(xué)試題(必修+選修Ⅰ)參考答案

評(píng)分說(shuō)明：

1．　 本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分參考制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則．

2．　 對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度．可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分．

3．　 解答右側(cè)所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．

4．　 只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．選擇題和填空題不給中間分．

一、選擇題

1．C　　　　　　 2．B　　　　　　 3．C　　　　　　 4．D　　　　　 5．C　　　　　　 6．A

7．A　　　　　 8．A　　　　　 9．C　　　　　　 10．D　　　　 11．D　　　　 12．B

二、填空題

13．　　　　　　　 14．　　　　　 15．

三、解答題

17．解：由題設(shè)知，

則　　　 ②

由②得，，，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383925_1/image073.gif">，解得或．

當(dāng)時(shí)，代入①得，通項(xiàng)公式；

當(dāng)時(shí)，代入①得，通項(xiàng)公式．

18．解：(1)的內(nèi)角和，由得．

　　　　　　 應(yīng)用正弦定理，知

　　　　　　 ，

　　　　　　 ．

　　　　　　 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383925_1/image123.gif">，

　　　　　　 所以，

　　　　　　 (2)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383925_1/image125.gif">

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 ，

　　　　　　 所以，當(dāng)，即時(shí)，取得最大值．

19．(1)記表示事件“取出的2件產(chǎn)品中無(wú)二等品”，

　　　　　　 表示事件“取出的2件產(chǎn)品中恰有1件二等品”．

　　　　　　 則互斥，且，故

　　　　　　 　　　　

　　　　　　　　　　　　　 　

　　　　　　 于是．

　　　　　　 解得(舍去)．

　　　　　　 (2)記表示事件“取出的2件產(chǎn)品中無(wú)二等品”，

　　　　　　 則．

　　　　　　 若該批產(chǎn)品共100件，由(1)知其中二等品有件，故．

　　　　　　

20．解法一：

(1)作交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)．

連結(jié)，又，

故為平行四邊形．

，又平面平面．

所以平面．

(2)不妨設(shè)，則為等

腰直角三角形．

取中點(diǎn)，連結(jié)，則．

又平面，所以，而，

所以面．

取中點(diǎn)，連結(jié)，則．

連結(jié)，則．

故為二面角的平面角

　　　　　　　　　　　　　 ．

所以二面角的大小為．

解法二：(1)如圖，建立空間直角坐標(biāo)系．

設(shè)，則

，

．

取的中點(diǎn)，則．

平面平面，

所以平面．

(2)不妨設(shè)，則．

中點(diǎn)

又，，

所以向量和的夾角等于二面角的平面角．

　　　　　　 ．

所以二面角的大小為．

21．解：(1)依題設(shè)，圓的半徑等于原點(diǎn)到直線的距離，

　　　　　　 即　　　 ．

　　　　　　 得圓的方程為．

(2)不妨設(shè)．由即得

　　　　　　 ．

設(shè)，由成等比數(shù)列，得

　　　　　　 ，

即　　　 ．

　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　 　　

由于點(diǎn)在圓內(nèi)，故

由此得．

所以的取值范圍為．

22．解：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

(Ⅰ)由函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值，知是的兩個(gè)根．

所以

當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，，由，得．

(Ⅱ)在題設(shè)下，等價(jià)于　即．

化簡(jiǎn)得．

此不等式組表示的區(qū)域?yàn)槠矫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383925_1/image217.gif">上三條直線：．

所圍成的的內(nèi)部，其三個(gè)頂點(diǎn)分別為：．

在這三點(diǎn)的值依次為．

所以的取值范圍為．