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21.(本小題滿分14分)
某國采用養(yǎng)老儲(chǔ)備金制度.公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲(chǔ)備金,數(shù)目為,以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加,因此,歷年所交納的儲(chǔ)備金數(shù)目是一個(gè)公差為的等差數(shù)列.與此同時(shí),國家給予優(yōu)惠的計(jì)息政策,不僅采用固定利率,而且計(jì)算復(fù)利.這就是說,如果固定年利率為,那么,在第年末,第一年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383980_1/image150.gif">,第二年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383980_1/image151.gif">,.以表示到第年末所累計(jì)的儲(chǔ)備金總額.
(Ⅰ)寫出與的遞推關(guān)系式;
(Ⅱ)求證:,其中是一個(gè)等比數(shù)列,是一個(gè)等差數(shù)列.