網址：http://dads4merica.com/paper/timu/5156833.html[舉報]

1．雙曲線的虛軸長為4，離心率，F₁、F₂分別是它的左，右焦點，若過F₁的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點，且|AB|是|AF₂|與|BF₂|的等差中項，則|AB|為( ).

　　 A、　　　 B、　　 C、　　 D、8

分析:利用雙曲線定義， ∵ AB在左支上，∴|AF₂|-|AF₁|=2a,　 |BF₂|-|BF₁|=2a　 ∴ |AF₂|+|BF₂|-(|AF₁|+|BF₁|)=4a, 又∵ 2|AB|=|AF₂|+|BF₂|, |AF₁|+|BF₁|=|AB|

　∴ 2|AB|-|AB|=4a.　 |AB|=4a,而　 得，　 ∴ ，選A.