18.(本小題滿分12分)
解:(Ⅰ)記“該選手能正確回答第輪的問題”的事件為,則,,,,該選手進入第四輪才被淘汰的概率.
(Ⅱ)該選手至多進入第三輪考核的概率
.
山東理
(8)某班50名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成六組:第一組,成績大于等于13秒且小于14秒;第二組,成績大于等于14秒且小于15秒;第六組,成績大于等于18秒且小于等于19秒.右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為,成績大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為,則從頻率分布直方圖中可分析出和分別為( )
A.0.9,35 B.0.9,45
C.0.1,35 D.0.1,45
(12)位于坐標原點的一個質(zhì)點按下列規(guī)則移動:質(zhì)點每次移動一個單位;移動的方向為向上或向右,并且向上、向右移動的概率都是,質(zhì)點移動五次后位`于點的概率是( )
A. B. C. D.
(18)(本小題滿分12分)
設(shè)和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù),用隨機變量表示方程實根的個數(shù)(重根按一個計).
(Ⅰ)求方程有實根的概率;
(Ⅱ)求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下,方程有實根的概率.
[標準答案]:(I)基本事件總數(shù)為,
若使方程有實根,則,即。
當(dāng)時,;
當(dāng)時,;
當(dāng)時,;
當(dāng)時,;
當(dāng)時,;
當(dāng)時,,
目標事件個數(shù)為
因此方程 有實根的概率為
(II)由題意知,,則
,,
故的分布列為
0
1
2
P
的數(shù)學(xué)期望
(III)記“先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5”為事件M,“方程 有實根” 為事件N,則,,
.
山東文