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20.(本小題滿分12分)
如圖,面積為的正方形中有一個不規(guī)則的圖形,可按下面方法估計的面積:在正方形中隨機投擲個點,若個點中有個點落入中,則的面積的估計值為,假設(shè)正方形的邊長為2,的面積為1,并向正方形中隨機投擲個點,以表示落入中的點的數(shù)目.
(I)求的均值;
(II)求用以上方法估計的面積時,的面積的估計值與實際值之差在區(qū)間內(nèi)的概率.
附表: