10.已知：是直線，是平面，給出下列四個(gè)命題：(1)若垂直于內(nèi)的兩條直線，則；(2)若，則平行于內(nèi)的所有直線；(3)若且則；(4)若且則；(5)若且則。其中正確命題的個(gè)數(shù)是　　　　　　 　　　( B　 ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (A) 0　 　　　　　(B) 1　　　 　　　(C) 2　　　 　　　(D) 3 　 11．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi) 有一動(dòng)點(diǎn)P到平面A1C1的距離是直線BC的距離的2 倍，點(diǎn)M是棱BB1的中點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線的大致 82615980 　 形狀為　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 C　 ) 　

12．一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)，三位同學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時(shí)分別給出命題： 　　 甲：函數(shù)f (x)的值域?yàn)?－1，1)； 　　 乙：若x1≠x2，則一定有f (x1)≠f (x2)； 　　 丙：若規(guī)定對(duì)任意恒成立. 　　 你認(rèn)為上述三個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)有( D　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 A．0個(gè)　　　　　　　　　　 B．1個(gè)　　　　　　　　　　 C．2個(gè)　　　　　　　　　　 D．3個(gè)

13.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是____(答：))；

14. 在△ABC中，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，若=m，=n，則 = mn. 拓展到空間：在三棱錐S-ABC中，D、E、F分別是側(cè)棱SA、SB、SC上的點(diǎn)，若= m，=n，= p，則= 　　　　　. 　

15．已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A， 　　 △OAF的面積為(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則雙曲線的兩條漸近線的夾角為 60°　　

17．已知△ABC，若對(duì)任意t∈R，≥，則C A．∠A=900 　　B．∠B＝900　 　　C．∠C＝900　 　　D．∠A＝∠B＝∠C＝600

18．等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差. 若存在正整數(shù)，使得，則當(dāng)()時(shí)，有(填“>”、“<”、“=”)． 　 (6)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S12＞0，S13＜0，則 ，，…， 中最大的是　 B 　　 (A) 　　　　　　 (B) 　　　　　　 (C) 　　　　　　 (D)

19．定義在N*上的函數(shù)滿足：f(0) = 2，f(1) = 3， 且． (Ⅰ)求f(n)(nÎN*)； (Ⅱ)求． (Ⅰ)由題意：，所以有：，又，所以，即，故． (Ⅱ)．

20．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=－13， 　 (Ⅰ)設(shè)的通項(xiàng)公式； 　 (Ⅱ)求n為何值時(shí)，最小(不需要求的最小值) 解：(I)　 即數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為 (Ⅱ)若an最小，則 注意n是正整數(shù)，解得8≤n≤9 ∴當(dāng)n=8或n=9時(shí)，an的值相等并最小

21．已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c關(guān)于點(diǎn)(1,1)成中心對(duì)稱，且f '(1)=0． 　 (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式； 　 (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}滿足條件：a1∈(1,2)，an+1=f (an) 　　 求證：(a1－ a2).(a3－1)+(a2－ a3).(a4－1)+…+(an－ an+1).(an+2－1)＜1 解：(Ⅰ)由f(x)=x3+ax2+bx+c關(guān)于點(diǎn)(1,1)成中心對(duì)稱，所以 　　　　 x3+ax2+bx+c+(2－x)3+a(2－x)2+b(2－x)+c=2　　　　　　 對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立．得：a=－3，b+c=3， 對(duì)由f '(1)=0，得b=3，c=0， 故所求的表達(dá)式為：f(x)= x3－3x2+3x．　　　　　　　　　　 (Ⅱ) an+1=f (an)= an 3－3 an 2+3 an　　 (1) 令bn=an－1，0<bn<1，由代入(1)得：bn+1=，bn=， ∴ 1＞bn ＞bn+1 ＞0 　　 (a1－a2).(a3－1)+(a2－a3).(a4－1)+…+(an－an+1).(an+2－1)= ＜=b1-bn+1＜b1＜1?！　　　　　　　　?