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19. (12分)設(shè)某物體一天中的溫度T是時(shí)間t的函數(shù)，
，
其中溫度的單位是
，時(shí)間的單位是小時(shí)。t=0表示12:00, t取正值表示12:00點(diǎn)以后。若測得該物體在8:00的溫度為8,12:00的溫度為60,13:00的溫度為58,且已知該物體的溫度在8:00和16:00有相同的變化率。
(1)寫出該物體的溫度T關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
(2)該物體在10:00到14:00這段時(shí)間中(包括10:00,14:00)何時(shí)溫度最高？并求出最高溫度。
(1)
依題意得
解得：a=1,b=0,c=－3,d=60 故T(t)=t3-3t+60
(2)
=0,得：
比較T(－2),T(－1),T(1),T(2)知，在10:00
14:00這段時(shí)間中，該物體在11:00和14:00的溫度最高，且最高溫度為62
.