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18.(本小題滿分12分)
學(xué)校要從高二年級(jí)14個(gè)班中選出5名同學(xué)參加交流活動(dòng),若(1)、(13)、(14)班必須派一名同學(xué)參加,剩下2名在其余班級(jí)挑選(每班至多一名)。若用一次擲兩枚骰子的方法,點(diǎn)數(shù)之和等于幾則從這個(gè)班挑選,第二次擲若與第一次點(diǎn)數(shù)之和相等則再擲,直到確定了2個(gè)班級(jí)為止。
(1)問(wèn)此種方法是否合理,說(shuō)明理由;
(2)記隨機(jī)變量為擲一次骰子中點(diǎn)數(shù)之和,列出的概率分布列;
(3)求:若用以上方法一共擲了3次就確定了兩個(gè)班級(jí)且(9)班和(3)班被選中的概率.(用分式表示)
參考答案
一. 選擇題(每小題5分,共60分)
題號(hào) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
答案 |
C |
A |
D |
A |
A |
B |
A |
A |
D |
B |
A |
A |
二、填空題:(每小題4分,共16分)
13、70; 14、630 15、 16、
三、解答題
17、(1),令
則,由得或,可得的最大值為
(2)單調(diào)遞增區(qū)間為和,單調(diào)遞減區(qū)間為和。
18、(1)不合理
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2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
p |
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(2)
(3)
19、(1)設(shè)底面邊長(zhǎng)為,可得高、側(cè)棱作于H, 即為所求,;
(2)
(3)
20、(1)略
(2)設(shè),,則
,由得
,時(shí)取等號(hào),的最小值為
21、(1)
(2),
當(dāng)時(shí),
22、(1)
(2)設(shè)雙曲線方程為, ,
由已知得
可求得
當(dāng)時(shí),點(diǎn)M在雙曲線上;
當(dāng)時(shí),點(diǎn)M不在雙曲線上。
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