12. 如右圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1的側面AB1內有一動點P到直線A1B1與直線BC的距離相等，則動點P所在曲線的形狀為(　 C ) (A)　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

13．已知　 1　　　 。 14　 已知函數(shù)在(－∞，+∞)上單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍是______ 　___________

15．已知，則=　　　　　 502　　　　　　　　

16．購買手機的“全球通”卡，使用時須付“基本月租費”(每月須交的固定月租費)50元，在市區(qū)通話時每分鐘另收話費0　 4元；購買“神州行”卡，使用時不收“基本月租費”，但市區(qū)內通話時每分鐘另收話費0　 6元　 若某用戶每月手機費預算為120元，則在這兩種手機卡中，購買___神州行_______卡較合算

17．三角形ABC的角A、B、C所對的邊分別是a，b，c。已知向量，且。 (1)　　　 求的值； (2)　　　 若成等比數(shù)列，且，求的值。 解：由 得， 所以。 (2)， 成等比數(shù)列，成等比數(shù)列 ，又由余弦定理 ， 又，所以或。 所以a，b，c分別為4，，6或6，，4。

19．甲、乙兩支足球隊激戰(zhàn)90分鐘戰(zhàn)成平局，加時賽30分鐘后仍然為平局，先決定各派5名隊員，每人射一點球決勝負。設甲、乙兩隊每個隊員的點球命中率均為0.5。 (1)　　　 不考慮乙隊，求甲對僅有3名隊員點球命中，且其中恰有2名隊員連續(xù)命中的概率； (2)　　　 求甲、乙兩隊各射完5個點球后，再次出現(xiàn)平局的概率。 解：(1)甲隊3名隊員命中，恰有2名隊員連續(xù)命中的情況有種，故所求概率為 (2)再次出現(xiàn)平局包括、6種情況，故其概率為=

20．已知函數(shù)f (x) = (x－a)(x－b)(x－c)　 (1) 求證：= (x－a)(x－b)+(x－a)(x－c)+(x－b)(x-c)； (2) 若f (x)是R上的增函數(shù)，是否存在點P，使f (x)的圖象關于點P中心對稱? 如果存在，請求出點P坐標，并給出證明，如果不存在，請說明理由

21．已知等差數(shù)列滿足：該數(shù)列的前三項分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列　的前三項 (Ⅰ)分別求數(shù)列，的通項公式 (Ⅱ)設若恒成立，求c的最小值　 解：(Ⅰ)設d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比， 由題可知，分別加上1，1，3后得2，2，+d,4+2d 是等比數(shù)列的前三項， 由此可得 (Ⅱ)① 當，當，② ①-②，得 在N*是單調遞增的，　 ∴滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為

22．(本小題滿分14分)已知拋物線的焦點為，過作兩條互相垂直的弦、，設、的中點分別為 (1)　 求證：直線必過定點，并求出定點坐標 　 (2)　 分別以和為直徑作圓，求兩圓相交弦中點的軌跡方程 　 解：(1)證明：由題可知，設，，直線AB的方程為，則由消去x可得 ， 所以，，即，代入方程，解得，所以，點M的坐標為　　 同理可得：的坐標為　　 直線的方程為，整理得　　 顯然，不論為何值，均滿足方程，所以直線恒過定點 (2)過作準線的垂線，垂足分別為　　由拋物線的性質不難知道：準線為圓與圓的公切線，設兩圓的相交弦交公切線于點，則由平面幾何的知識(切割線定理)可知：為的中點 　所以 ， 即　　 又因為公共弦必與兩圓的連心線垂直，所以公共弦的斜率為 所以，公共弦所在直線的方程為 即 所以公共弦恒過原點 　 根據(jù)平面幾何的知識知道：公共弦中點就是公共弦與兩圓連心線的交點，所以原點、定點、所求點構成以為直角頂點的直角三角形，即在以為直徑的圓上 　 又對于圓上任意一點(原點除外)，必可利用方程求得值，從而以上步步可逆，故所求軌跡方程為